Största/minsta värde av funktion på triangelskiva

Hej!

jag har problem med att lösa en uppgift i flervariabeln.

Uppgiften lyder: Bestäm största och minsta värdet av funktionen

f(x,y)=−9 x y−12 x+27 y

på triangelskivan som har hörn i punkterna (3,−3), (6,−2) och (0,1) .

Jag har fått fram att dfdx= -9y-12 och dfdy= -9x+27, vilket ger nollstället (3, -4/3)

f(3, -4/3) = -36,   f(3,-3) = -36,   f(0,1) = 27  samt  f(6,-2) = -18

Har även fått fram kanterna av triangeln till

y=x/3-4   (3,-3) och (6,-2) --> vis insättning i funktion ger det x=5,5 och f(x,y)=-17.29

y=-x/2+1  (6,-2) och (0,1) --> x=23/6 och f(x,y)=-39.125

y=-4x/3+1 (3,-3) och (0,1) --> x=2.375 och f(x,y)=-40.6875

Alltså borde max värdet vara 27 och min -40.6875, men det stämmer inte och förstår inte vad jag gör för fel.