Största minsta värde

Bestäm största och minsta värdet av funktionen

f(x,y)=−6 x y−4 x−4 y

på triangelskivan som har hörn i punkterna (−1,−2), (1,−1) och (−2,1).

Hur gör man? Har försökt både att använda gradienten, att beräkna varje triangels sidas ekvation och sätta in i funktionen men inget fungerar.

Part. der.

f'x = -4 - 6 y

f'y = -4 - 6 x

Finns stationär punkt inom triangeln?

Triangeln har 3 sidor, finn sidornas ekv. uttrycka som y=... i x.

Tag varje sida och ersätt y i f(x,y) med sidans ekvation. Finn min/max på linjen.

Slutligen, studera de 3 ändpunkterna.

Så här ser grafen ut

Svara