Största minsta värde

Hej

kan någon hjälpa mig med följande uppgift:

Finn största och minsta värde till :

f(x)= $6 a r c t a m (\sqrt{x}) - x (\sqrt{x})$ i intervallet $0 \leq x \leq 3$

Jag började med att derivera och fick först fram $6 \times \frac{1}{1 + {(\sqrt{x})}^{2}} \times \frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{3}{2} \sqrt{x}$

men sedan ser jag att man ska få ihop det till $\frac{6 - 3 x (1 + x)}{2 \sqrt{x} (1 + x)}$ men jag kommer inte riktigt fram dit.

Tips:

$\frac{3\sqrt{x}}{2} = \frac{3x}{2\sqrt{x}}$

$\frac{3x(1+x)}{2\sqrt{x}(1+x)}$

okej men jag förstår inte riktigt hur man får fram (1+x) jag får fram $6 - 3 x$ och $2 \sqrt{x}$ men inte (1+x)

Error converting from LaTeX to MathML

$\frac{1}{2\sqrt{x}(1+x)} \cdot (6-3x(1+x)) =$

$\frac{6-3x(1+x)}{2\sqrt{x}(1+x)}$

Tyvärr problem igen med formeleditorn, men den andra termen måste du helt enkelt förlänga med faktorn $(1+x)$ för att få gemensam nämnare.

Svara

Visa senaste svar