Största & minsta värde

$$\begin{gathered} \underset{x\leftrightarrow 0^{+}}{\lim }\left(\frac{1}{x}+4x^2\right)=\infty \\ \underset{x\leftrightarrow 0^{-}}{\lim }\left(\frac{1}{x}+4x^2\right)=-\infty \end{gathered}$$

Såhär ser grafen ut till den. Den går alltså mot både positiva och negativa oändligheten. Därav inget största/minsta värde.

beerger skrev:

$$\begin{gathered} \underset{x\leftrightarrow 0^{+}}{\lim }\left(\frac{1}{x}+4x^2\right)=\infty \\ \underset{x\leftrightarrow 0^{-}}{\lim }\left(\frac{1}{x}+4x^2\right)=-\infty \end{gathered}$$

Såhär ser grafen ut till den. Den går alltså mot både positiva och negativa oändligheten. Därav inget största/minsta värde.

Så att derivatan till funktionen kan aldrig bli nol menar du?

Jo, du ser lätt i grafen var detta sker.

Men hur ska den anta ett största/minsta värde?

Den går mot $\pm \infty$, så om man tar ett jättestort värde kommer den alltid anta ett ännu större värde. Därav finns det inte ett bestämt största/minsta värde.