Största/minsta värde

Hej!

I denna fråga ska man bestämma om funktionen har något största eller minsta värde, det jag gör är att jag först kollar hur funktionen ser ut när den går mot $\pm \infty$ och i det fallet får jag :       $$\begin{gathered} \underset{x\to \infty }{\lim } f\left(x\right) = \infty \\ \underset{x\to -\infty }{\lim } f\left(x\right) = 0 \end{gathered}$$

Funktionen antar då inget största värde då f(x) kan anta vilka stora värden som helst. I lösningsförslaget undersöker man både f(-2) och f(2). Men det jag inte förstår är varför man undersöker f(-2) när det bara finns ett minsta värdet då  f(2).