18 svar
173 visningar
Totie behöver inte mer hjälp
Totie 113 – Fd. Medlem
Postad: 16 jan 2020 18:59

Största eller minsta värde

Hej

Uppgiften är följande...:

... och jag har fått fram detta som är fel:

Hur bör jag egentligen göra?

Laguna Online 30484
Postad: 16 jan 2020 19:01 Redigerad: 16 jan 2020 19:02

Derivatan av 1/x blev inte rätt. Du kan skriva 1/x som x-1x^{-1}.

Soderstrom 2768
Postad: 16 jan 2020 19:05

Börja med att skissa grafen. Det gör det enkelt med hjälp av gränsvärde eller detivata.

Totie 113 – Fd. Medlem
Postad: 16 jan 2020 19:48

Jag har fixat det och fått fram:

Vad är största resp. minsta värde här, eller räknas de inte då funktionen är diskontiuerlig?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 jan 2020 20:36

Funktionen har inget största eller minsta värde.

Totie 113 – Fd. Medlem
Postad: 16 jan 2020 21:29

Utefter vilka faktorer kan jag dra den slutsatsen

Laguna Online 30484
Postad: 16 jan 2020 21:56
Totie skrev:

Utefter vilka faktorer kan jag dra den slutsatsen

Ser du det i grafen? I så fall kan du sedan hitta en algebraisk motivering. 

Ture 10335 – Livehjälpare
Postad: 16 jan 2020 22:12

En funktions max hittar man antingen i lokala max eller vid gränsen för funktionens definitionvärden.

Här har vi ett lokalt max, men vi ser att när x närrmar sig noll från höger drar y iväg mot himlen. X kan komma hur nära noll som helst men inte fram till noll. Alltså saknas maxvärde.

För min gäller samma sak men tvärtom. 

Totie 113 – Fd. Medlem
Postad: 16 jan 2020 22:33

Jaha, okej :)

Totie 113 – Fd. Medlem
Postad: 26 jan 2020 22:32
Ture skrev:

En funktions max hittar man antingen i lokala max eller vid gränsen för funktionens definitionvärden.

Här har vi ett lokalt max, men vi ser att när x närrmar sig noll från höger drar y iväg mot himlen. X kan komma hur nära noll som helst men inte fram till noll. Alltså saknas maxvärde.

För min gäller samma sak men tvärtom. 

Hej, igen:)

Jag gjorde om denna uppgiften, men fastnar när jag får mina x. Enligt facit skall det vara ×=1/(roten ur)2 och x=-1/(roten ur)2, medan jag bara har x under rotentecknet. Vad har gått fel här? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 jan 2020 22:58

Visa steg för steg hur du har räknat, så kan vi hjälpa dig.

Totie 113 – Fd. Medlem
Postad: 27 jan 2020 02:09
Smaragdalena skrev:

Visa steg för steg hur du har räknat, så kan vi hjälpa dig.

Det är den nedstående lösningen

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 27 jan 2020 06:19

Du har deriverat rätt men det blev fel när du förenklade uttrycket. Det här stämmer inte:

Men du behöver inte förenkla.

Nästa steg ska vara att lösa ekvationen f'(x)=0f'(x)=0, vilket i ditt fall blir att lösa ekvationen 2-1x2=02-\frac{1}{x^2}=0.

Totie 113 – Fd. Medlem
Postad: 27 jan 2020 09:38
Yngve skrev:

Du har deriverat rätt men det blev fel när du förenklade uttrycket. Det här stämmer inte:

Men du behöver inte förenkla.

Nästa steg ska vara att lösa ekvationen f'(x)=0f'(x)=0, vilket i ditt fall blir att lösa ekvationen 2-1x2=02-\frac{1}{x^2}=0.

Jag får fram dessa x, men de överensstämmer it med facits svar som är x=1/(roten ur)2

Ture 10335 – Livehjälpare
Postad: 27 jan 2020 10:08

Det är samma sak! 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 27 jan 2020 10:13

Som sagt, att sätta på gemensamt bråkstreck är ett onödigt steg.

f'(x)=0f'(x)=0 ger ekvationen 2-1x2=02-\frac{1}{x^2}=0, dvs 2=1x22=\frac{1}{x^2}, dvs x2=12x^2=\frac{1}{2}, dvs x=±12x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}.

---------

0,5=12=12=12\sqrt{0,5}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}} 

Totie 113 – Fd. Medlem
Postad: 27 jan 2020 12:04

Jaha, men hur avgör jag om ett steg är onödigt?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 27 jan 2020 12:45
Totie skrev:

Jaha, men hur avgör jag om ett steg är onödigt?

Det lär du dig med tiden.

I det här fallet så leder båda vägarna fram till samma ekvation x2=12x^2=\frac{1}{2}, men den ena vägen innehäller ett extra steg.

Totie 113 – Fd. Medlem
Postad: 27 jan 2020 13:34
Yngve skrev:
Totie skrev:

Jaha, men hur avgör jag om ett steg är onödigt?

Det lär du dig med tiden.

I det här fallet så leder båda vägarna fram till samma ekvation x2=12x^2=\frac{1}{2}, men den ena vägen innehäller ett extra steg.

Okej, tack så mycket:)

Svara
Close