3 svar
253 visningar
Louiger behöver inte mer hjälp
Louiger 470
Postad: 24 mar 2020 19:28

Största Df ln((x+y)/(x-y))

Skissera största möjliga definitionsmängd till funktionen f(x,y)=ln((x+y)/(x-y)).

Asså jag är helt nollad på hur jag ska tänka kring denna 🤦‍♀️. Det enda jag kommer fram till är att x-y inte kan vara 0, att när y=0 är z=ln1 och att x inte kan vara 0 eftersom då skulle z bli ln-1 och det är ej möjligt. Lika så måste (x+y)/(x-y) vara större än 0. Men hur ska jag tänka?! 

Smutstvätt 25071 – Moderator
Postad: 24 mar 2020 20:15 Redigerad: 25 mar 2020 07:18

Det är en utmärkt början! Det är alltså inte tillåtet att x-y=0x-y=0 på grund av att en nämnare inte får vara noll. Då försvinner linjen y=xy=x. Vi kan inte heller låta x+y=0x+y=0, då vi får ln0\ln{0}, vilket ej är okej. Då har vi kvar olikheten x+yx-y>0\frac{x+y}{x-y}>0. Då får vi två fall, beroende på om x-yx-y är positivt eller negativt. Om x-y>0x-y>0:

x+y>0x+y>0

Och på samma sätt får vi x+y<0x+y<0. Detta säger oss egentligen inget nytt, utan vi vet att den största definitionsmängden är xy-planet minus linjerna y = x och y = -x. :)

Edit: Jag har klantat mig totalt. Se PATENTERAMERAs inlägg nedan. Förlåt.

PATENTERAMERA 5984
Postad: 25 mar 2020 02:15

Förstår inte hur Smutstvätts slutsats följer från hens analys.

Blir inte Df unionen av två motstående kilformade områden som begränsas av linjerna y = x och y = -x.

Tex (x, y) = (0, 1) ligger inte på någon av linjerna, men 0+10-1 = -1, vilket inte är tillåtet.

Men jag kanske är för trött för att tänka klart.

Louiger 470
Postad: 25 mar 2020 09:04
PATENTERAMERA skrev:

Förstår inte hur Smutstvätts slutsats följer från hens analys.

Blir inte Df unionen av två motstående kilformade områden som begränsas av linjerna y = x och y = -x.

Tex (x, y) = (0, 1) ligger inte på någon av linjerna, men 0+10-1 = -1, vilket inte är tillåtet.

Men jag kanske är för trött för att tänka klart.

Jo så ska det bli. Ibland räcker det att någon annan visar så blir det tydligare. Tack!

Svara
Close