Största avståndet
Två stafettlöpare A och B springer andrasträckan i et 4x100 meter-lopp. De går ut på andrasträckan samtidigt (vid t=0) men löpare A har en högre starthastighet och får snart ett försprång. På t sekunder springer löpare A sträckan f(t)=8,0t-0,1t². På samma tid springer löpare B sträckan g(t)=7,0t+0,1². Vilket är det största avståndet som löpare A har från löpare B?
Detta är frågan, hittils har jag kommit fram till:
f'(t)-g'(t)=h'(t)
8,0t-0,1t²-(7,0t+0,1t²)
8,0-0,2t-7-0,2t = 1-0,4t
h'(t)=1-0,4t
Svaret ska bli 1,25 meter!
Jag tycker det ser ok ut, men du kunde börjat med att ta avståndet mellan löparna
a(t) = t – 0,2t2
a’(t) = 1–0,4t
osv
jag förstår inte?
okej om vi utgår från a(t) som du sa, hur fortsätter jag därifrån? jag kan ju inte byta ut t mot en annan siffra heller eftersom frågan inte angett något
du kom fram till att
h'(t)=1-0,4t
För att hitta extrempunkter ska derivatan vara 0, alltså
0 = 1-0,4t vad är t?
och hur stort är avståndet för det värdet på t?
Det Marilyn föreslog är en förenkling, dvs börja med att sätta upp ett uttryck för avståndet mellan löparna, förenkla det uttrycket, och derivera därefter.
Du deriverade innan förenklingen, svaret blir detsamma men lite jobbigare räkning.
då blir ju svaret 1, hur gör jag efteråt?
Hur får du 1?
Men om man tar 0=1-0.4t får vi ju t=2.5 medans svaret är 1.25
jaha oj jag läste det som h'(0)
0=1-0,4t blir att t=-1/-0,4=2,5
jag vet inte hur detta blir till 1,25? ska jag dividera det med 2? eller hur gör jag
Du har fått t, men hur stort är avståndet?
8,0*2,5-0,1*2,5²-(7,0*2,5+0,1*2,5²)=1,25
tack!!
(förstår dock fortfarande inte vad det är jag gör när jag räknade ut det. om detta skulle komma som en annan fråga fast omformulerat skulle jag inte kunna räkna ut det för jag vet inte vad som händer?)
