Störst möjliga längd

Kan du skicka en bild på uppgiften, är inte helt 100 på vad de frågar efter. Om jag har fattat uppgiften rätt så ska du först hitta skärningspunkterna för att veta i vilken intervall man pratar om. En sträcka som är parallel med y-axeln är skillnaden i y-led mellan dessa två funktioner. Detta kan beskrivas som en ny funktion $f\left(x\right)=\overline{)2e^{-x}\overline{)-x^2{e}^{-x}}}$

Elipan skrev:

Hej, jag har fastnat helt på denna fråga och skulle behöva lite hjälp på vägen!

I det begränsade området mellan kurvorna y = 2e^-x och y = x²e^-x  och placeras en sträcka som är parallell med y-axeln. Bestäm den största möjliga längden av denna sträcka. 

Börja med att rita upp de båda funktionerna i ett koordinatsystem. Lägg upp bilden här.

Så ser den ungefär ut!

Då skall du alltså beräkna det lodräta avståndet, d v s (y-värdet för den röda linjen)-(y-värdet för den blå linjen) och sedan skall du avgöra när detta avstånd är som störst. Vet du hur du skall göra det?

Ok, så då tar jag g(x)=2e^-x - x²e^-x som ger derivatan g'(x) =-2e^-x - 2xe^-x + x²e^-x = e^-x(-2-2x+x²). Om jag sätter derivatan mot noll får jag x=1 $\pm \sqrt{3}$ . Sen gäller det väl att köra andraderivatan och få ut vilken som är maximipunkten?

Du behöver inte ens det, det är bara den ena roten som ligger i rätt intervall.