större eller lika med

Linjen du ritat är den linje där $y=(x+1)^{2}-3$. Nu vill de att du hittar alla punkter som är större än eller lika med den linjen. Med "större" menas att y-värdet i punkten är större än y-värdet hos punkten på kurvan du ritat ut. Det innebär att punkterna ligger över kurvan. Vilka punkter är det? :)

Vilket är det minsta värdet uttrycket (x-1)²-3 kan bli? Vilket är det största värdet? Rita in mängden i en tallinje.

Smaragdalena skrev:

Vilket är det minsta värdet uttrycket (x-1)²-3 kan bli? Vilket är det största värdet? Rita in mängden i en tallinje.

Det minsta är väll -3 och det största kan väll bli hur stort som helst??

pepparkvarn skrev:

Linjen du ritat är den linje där $y=(x+1)^{2}-3$. Nu vill de att du hittar alla punkter som är större än eller lika med den linjen. Med "större" menas att y-värdet i punkten är större än y-värdet hos punkten på kurvan du ritat ut. Det innebär att punkterna ligger över kurvan. Vilka punkter är det? :)

y-värdet i vilken punkt?

...ändrade mig...

y-värdet i vilken punkt?

I någon punkt. Kan y t ex ha värdet -14? 

Du har svarat rätt här:

Det minsta är väll -3 och det största kan väll bli hur stort som helst??

lovisla03 skrev:

pepparkvarn skrev:

Linjen du ritat är den linje där $y=(x+1)^{2}-3$. Nu vill de att du hittar alla punkter som är större än eller lika med den linjen. Med "större" menas att y-värdet i punkten är större än y-värdet hos punkten på kurvan du ritat ut. Det innebär att punkterna ligger över kurvan. Vilka punkter är det? :)

y-värdet i vilken punkt?

Ett koordinatsystem består av ett oändligt antal punkter, inte sant? Varje sådan punkt har ett x- och ett y-värde. Nu har vi hittat en kurva, där x-värdet och y-värdet hänger samman med formeln $y=(x+1)^2-3$, som vi har ritat ut. Det är den blå linjen i systemet du ritat. Om vi väljer ett visst x-värde, säg x = -2. På linjen hittar vi då punkten (-2, -2). Vi vill nu hitta alla punkter som har x-värdet tre, men vars y-värde är större än -2. Exempel på sådana punkter är (-2, -1); (-2, 0) och (-2, 1). Utritat i ett koordinatsystem får vi att:

(Där den röda linjen visar punkter med koordinaterna (-2, a), där a är större än eller lika med -2.)

Hur ligger dessa punkter i förhållande till den blå kurvan? Prova att göra detsamma för ett par olika x-värden. Vilket område träder fram?

pepparkvarn skrev:

lovisla03 skrev:

Visa föregående citat

pepparkvarn skrev:

Linjen du ritat är den linje där $y=(x+1)^{2}-3$. Nu vill de att du hittar alla punkter som är större än eller lika med den linjen. Med "större" menas att y-värdet i punkten är större än y-värdet hos punkten på kurvan du ritat ut. Det innebär att punkterna ligger över kurvan. Vilka punkter är det? :)

y-värdet i vilken punkt?

Ett koordinatsystem består av ett oändligt antal punkter, inte sant? Varje sådan punkt har ett x- och ett y-värde. Nu har vi hittat en kurva, där x-värdet och y-värdet hänger samman med formeln $y=(x+1)^2-3$, som vi har ritat ut. Det är den blå linjen i systemet du ritat. Om vi väljer ett visst x-värde, säg x = -2. På linjen hittar vi då punkten (-2, -2). Vi vill nu hitta alla punkter som har x-värdet tre, men vars y-värde är större än -2. Exempel på sådana punkter är (-2, -1); (-2, 0) och (-2, 1). Utritat i ett koordinatsystem får vi att:

(Där den röda linjen visar punkter med koordinaterna (-2, a), där a är större än eller lika med -2.)

Hur ligger dessa punkter i förhållande till den blå kurvan? Prova att göra detsamma för ett par olika x-värden. Vilket område träder fram?

men fungerar det inte då t.ex. x=-4? Då är ju y 0 och större än -3?

Smaragdalena skrev:

y-värdet i vilken punkt?

I någon punkt. Kan y t ex ha värdet -14? 

Du har svarat rätt här:

Det minsta är väll -3 och det största kan väll bli hur stort som helst??

nej -14 går inte

Jag tycker Pepparkvarn krånglar till det i onödan. 

Kommer du ihåg hur man ritar in $-3\le x$ på en tallinje?

Jag tror jag börjar fatta nu... 

Alla punkter i kurvan y=-3+(x+1)^2 och på dess rand.

Eftersom y i alla punkter där är större eller lika med -3+(x+1)^2.

Men känns dock inte som detta är något "bevis" på att mängden är innanför och på randen.