Storleksordna potenser
9^180 och 5^240
Finns det något smidigt sätt att storleksordna potenserna på, som även funkar i andra liknande fall?
Jag delade upp 9^180 till (9^18)^10 och så omvandlade jag 5^240 till (5^24)^10
Jag antog att man kunde tänka bort 10:orna och bara jämföra "basen", är det rätt?
Ja, nu blev det två frågor istället för en... hehe. Tacksam för svar!
Jag tycker du är inne på helt rätt spår, men du kan bryta ut en större exponent är 10, så blir det lättare att jämföra baserna sedan. Vilken är den största exponenten du kan bryta ut?
Du tänker helt rätt!
Lösningen bygger på att man skriver och
a och b ska vara så små att du kan räkna ut och , och c ska vara samma för båda. Nu har du a=18, b=24 och c=10, men om du i stället kan hitta det största möjliga värdet på c så får du så små värden på a och b att det löser sig.
Tack så mycket för svaren!
Smaragdalena skrev:Jag tycker du är inne på helt rätt spår, men du kan bryta ut en större exponent är 10, så blir det lättare att jämföra baserna sedan. Vilken är den största exponenten du kan bryta ut?
Det är väl 60? Sen kan jag bryta ner de nya potenserna med 10.
Majskornet skrev:Smaragdalena skrev:Jag tycker du är inne på helt rätt spår, men du kan bryta ut en större exponent är 10, så blir det lättare att jämföra baserna sedan. Vilken är den största exponenten du kan bryta ut?
Det är väl 60? Sen kan jag bryta ner de nya potenserna med 10.
Jag fgörstår inte vad det är du menar att du skall göra med 10.
Vilka blir de båda (ganska komplicerade) baserna, nä rexponenterna är 60? Sedan räcker det att jämföra de båda baserna med varandra.
Smaragdalena skrev:Majskornet skrev:Smaragdalena skrev:Jag tycker du är inne på helt rätt spår, men du kan bryta ut en större exponent är 10, så blir det lättare att jämföra baserna sedan. Vilken är den största exponenten du kan bryta ut?
Det är väl 60? Sen kan jag bryta ner de nya potenserna med 10.
Jag fgörstår inte vad det är du menar att du skall göra med 10.
Vilka blir de båda (ganska komplicerade) baserna, nä rexponenterna är 60? Sedan räcker det att jämföra de båda baserna med varandra.
Tack för påminnelsen! Blev lite fel, tänkte på 3 som 30 och 8 som 80 istället...
Så här ska det nog vara?
9^180=(9^3)^60
5^240=(5^4)^60
9^3=729
5^4=625
Alltså är 9^180 störst!
