24 svar

841 visningar

Corokia cotoneaster behöver inte mer hjälp

Stoppsträckan

Hej!

Jag har börjat på med denna uppgiften:

Inom trafikkunskap talar man om reaktionssträcka, bromssträcka och stoppsträcka. Från det att föraren upptäcker faran till dess att hen reagerar tar det en viss reaktionstid. Reaktionssträckan är den sträcka bilen färdas underreaktionstiden. Bromssträckan är den sträcka bilen rör sig under inbromsningen. Stoppsträckan är summan av reaktionssträckan och bromssträckan. Beräkna stoppsträckan för en bilist som har hastigheten 108 km/h. Reaktionstiden antas vara 0,84 s och medelvärdet av accelerationens belopp under inbromsningen är 5,1 m/ $s^{2}$ . Rita tre diagram för hela förloppet.

Detta har jag gjort:

$S_{A} = r e a k t i o n s s t r ä c k a S_{B} = B r o m s s t r ä c k a R e a k t i o n s t i d = 0.84 s V_{0} = 108 k m / h = 30 m / s S_{A} = v * t = 30 * 0.84 = 25, 2 m S_{B} = V_{0} * t + \frac{a t^{2}}{2} a = \frac{∆ v}{∆ t} ∆ t = \frac{∆ v}{a} ∆ t = \frac{30}{- 5, 1} = - 5, 882 s S_{B} = 30 * (- 5.882) + \frac{(- 5, 1) * (- 5, 882)^{2}}{2} = - 289.884 m$

Vad gör jag för fel i beräkningarna? :( Har letat i evigheter nu..

Delta-t ska inte vara negativ.

Okej.

$a = \frac{∆ v}{∆ t} ∆ t = \frac{∆ v}{a} ∆ t = \frac{30}{5.1} = 5.882 s S_{B} = 30 * 5.882 + \frac{5.1 * 5 . 882^{2}}{2} = 264, 674 m S_{t o t} = S_{A} + S_{B} = 289.874 m \approx 290 m$

Jag har börjat med diagrammen som tillhör denna uppgift, men nu när jag försökte börja skissa på dem blev jag jätte osäker på hur jag ska göra. Har gått tillbaka och läst i boken men inte blivit klokare..

Laguna skrev:
Delta-t ska inte vara negativ.

Men accelerationen ska vara negativ? Isf blir stoppsträckan 113,4 m.

Corokia cotoneaster skrev:
Laguna skrev:
Delta-t ska inte vara negativ.
Men accelerationen ska vara negativ? Isf blir stoppsträckan 113,4 m.

Accelerationen är negativ, ja.

Okej, missuppfattade först! men då har jag fått till svaret till att stoppsträckan ät 113,4 m :)

Då är det bara dom här diagrammen som jag inte förstår :(

Corokia cotoneaster skrev:
Okej, missuppfattade först! men då har jag fått till svaret till att stoppsträckan ät 113,4 m :)
Då är det bara dom här diagrammen som jag inte förstår :(

För sträckan kan du använda S_A och S_B, S_A under 0,84 sekunder och S_B resten av tiden.

Hastighetsdiagrammet ser bra ut.

Accelerationen ser inte bra ut. Under reaktionstiden så ändras inte hastigheten, så då är accelerationen noll. Sedan skulle den ju vara negativ.

Jag ska ha dessa diagram: En med sträcka tid-graf, en med hastighet tid-graf och en med acceleration tid-graf.

Jag ritat dessa i ordningen som de är skrivna, dvs första bilden är sträcka tid-graf osv.

Ser bild 1 bättre ut nu? :)

Lite. Den andra delen (inbromsningen) ska inte vara en rät linje, det står ju x² i formeln. Ta några mellanpunkter, t.ex. t = 1, 2, 3, 4 och 5.

Ska försöka på bild 1 igen, här är bild 3:

Bild 1:

Om den är rätt gjord nu så kommer jag snygga till den, så den syns tydligare och bättre :)

Någonting är lite fel i bild 1. Den andra delen borde ha samma riktning i början som den första delen. Tänk på att t i S_B inte är samma t som i S_A, man har redan rullat i 0,84 sekunder när t=0 i S_B kommer. Och likadant för s.

Laguna skrev:
Någonting är lite fel i bild 1. Den andra delen borde ha samma riktning i början som den första delen. Tänk på att t i S_B inte är samma t som i S_A, man har redan rullat i 0,84 sekunder när t=0 i S_B kommer. Och likadant för s.

Det stämmer att något är fel, y-koordinaten vid x = 1 är 52,65. Det blir dock jätte konstigt när jag ritar ut..

Ja, det blev konstigt. Eftersom S_B börjar när t=0,84 och s=25,2 så får du använda en modifierad S_B: s = 25,2 + v₀*(t-0,84) - 5,1*(t-0,84)²/2.

Om man förutsåg behovet kunde man ha byggt in detta i S_B på en gång, men det kanske är bra som det är.

Laguna skrev:
Ja, det blev konstigt. Eftersom S_B börjar när t=0,84 och s=25,2 så får du använda en modifierad S_B: s = 25,2 + v₀*(t-0,84) - 5,1*(t-0,84)²/2.
Om man förutsåg behovet kunde man ha byggt in detta i S_B på en gång, men det kanske är bra som det är.

Tänker du att den duger som den är?

Blev accelerationen bra förresten? :)

Corokia cotoneaster skrev:
Laguna skrev:
Ja, det blev konstigt. Eftersom S_B börjar när t=0,84 och s=25,2 så får du använda en modifierad S_B: s = 25,2 + v₀*(t-0,84) - 5,1*(t-0,84)²/2.
Om man förutsåg behovet kunde man ha byggt in detta i S_B på en gång, men det kanske är bra som det är.
Tänker du att den duger som den är?
Blev accelerationen bra förresten? :)

Nej, kurvan duger inte. Jag menade att vi kan göra så här med S_B.

Edit: ja, accelerationen ser bra ut.

Den modifierade formeln du skrev gav 29,9 vid t=1

Corokia cotoneaster skrev:
Den modifierade formeln du skrev gav 29,9 vid t=1

Det får jag också, men din prick i diagrammet är på 50, ser det ut som.

Laguna skrev:
Corokia cotoneaster skrev:
Den modifierade formeln du skrev gav 29,9 vid t=1
Det får jag också, men din prick i diagrammet är på 50, ser det ut som.

Ja på 52,65 eftersom det är det jag får då jag sätter in t = 1 i min "vanliga" funktion. nu fick jag 29,9 med den modifierade har inte ändrat än :)

Gjorde en ny :)

Prickarna för 2, 3 och 4 ser ut att vara på fel ställe.

Laguna skrev:
Prickarna för 2, 3 och 4 ser ut att vara på fel ställe.

Nudå? :)

Ja, nu får det duga.

Tack för tålamodet!!

Svara

Visa senaste svar