Stokes sats med ytorna.

Man använder z. Man vet ju att $z=x^2-y^2$, så man ersätter $z$ med något som man vet är lika mycket och kan därmed slippa handskas med 3 olika variabler.

Smaragdalena skrev:

Man använder z. Man vet ju att $z=x^2-y^2$, så man ersätter $z$ med något som man vet är lika mycket och kan därmed slippa handskas med 3 olika variabler.

 jag tror inte jag är med på vad du menar me d"ersätter något som man vet är lika mycket" för i denna uppgift, så tar blir det ju bara cirkeln som man räknar med som övre-nedregränser i integralerna. Right?

Hej!

Kurvan $\gamma$ bildas när den raka cirkulära cylindern $Y_{cyl}$ skär paraboloiden (sadelytan) $Y_{sadel}$.

    $Y_{cyl} = \{(x,y,z)\,:\,x^2+y^2 = 1 \text{ och } -\infty < z=""><>$

och

    $Y_{sadel} = \{(x,y,z)\,:\, y^2-x^2+z = 0\}$

ger skärningsmängden

    $\gamma = Y_{cyl} \cap Y_{sadel} = \{(x,y,z)\,:\,x^2+y^2=1 \text{ och } -\infty < z="">< \infty="" \text{="" och="" }="" z="">$.

Albiki skrev:

Hej!

Kurvan $\gamma$ bildas när den raka cirkulära cylindern $Y_{cyl}$ skär paraboloiden (sadelytan) $Y_{sadel}$.

    $Y_{cyl} = \{(x,y,z)\,:\,x^2+y^2 = 1 \text{ och } -\infty < z=""><>$

och

    $Y_{sadel} = \{(x,y,z)\,:\, y^2-x^2+z = 0\}$

ger skärningsmängden

    $\gamma = Y_{cyl} \cap Y_{sadel} = \{(x,y,z)\,:\,x^2+y^2=1 \text{ och } -\infty < z="">< \infty="" \text{="" och="" }="" z="">$.

 Då tror jag att jag är med, på varför man intresserar sig """"bara"""" för att beräkna den integralen (hehe)

Undrar varför det faller bort saker när man citerar Albikis formler här.

Laguna skrev:

Undrar varför det faller bort saker när man citerar Albikis formler här.

 Det är detta problem:

https://www.pluggakuten.se/trad/0-byts-mot--n-2/

Om man skriver olikhetstecken (< eller >) försvinner det som är efter dem vid redigeringar eller citeringar.