Stokes sats

Enklast är väl att tillämpa Stokes på den yta S som är en del av planet och begränsas av kurvan C. Sedan kan man använda x och y för att parametrisera ytan S.

PATENTERAMERA skrev:

Enklast är väl att tillämpa Stokes på den yta S som är en del av planet och begränsas av kurvan C. Sedan kan man använda x och y för att parametrisera ytan S.

hur ska jag parametisera x och y? 

Du kan skriva ortsvektorn r till en punkt på ytan S som en funktion av x och y.

r(x, y) = (x, y, (5-x-2y)/2), då x² + y² $\le$ 9.

dS = $\frac{\partial \mathit{r}}{\partial x}\times \frac{\partial \mathit{r}}{\partial y}dxdy$.

PATENTERAMERA skrev:

Du kan skriva ortsvektorn r till en punkt på ytan S som en funktion av x och y.

r(x, y) = (x, y, (5-x-2y)/2), då x² + y² $\le$ 9.

dS = $\frac{\partial \mathit{r}}{\partial x}\times \frac{\partial \mathit{r}}{\partial y}dxdy$.

man parametisera planet för att få bort z?

Ja, vi kan uttrycka z i x och y med utnyttjande av planets ekvation och därmed parametrisera ytan S med de två variablerna x och y. Som du vet behövs det två oberoende variabler för att parametrisera en yta.