Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
5 svar
397 visningar
heymel 663
Postad: 13 aug 2018 14:50 Redigerad: 13 aug 2018 14:52

Stokes sats

Nu är jag jätteförvirrad här... 

 

för att hitta normalen i denna uppg så gör dom att man tar kryssprodukten av r'x och r'y.

 

Meeeeen!! Är det samma sak som att ta Normalen=(z'x,z'y,1) ?

och positiv 1 på z-position medför att det är positiv orienterad?

 

----

 

 

ps. hur har de paramatiserat här?

 

1+ r sin??

Guggle 1364
Postad: 13 aug 2018 15:25

Nästan, du har glömt två minustecken.

För en yta med x och y som parametrar S: r=(x,y,z(x,y)),  (x,y)D gäller

rx×ry=(-z'x,-z'y,1)

I det här fallet är ytan z(x,y)=y varför en normal som pekar "uppåt" till ytan är (0,-1,1).

AlvinB 4014
Postad: 13 aug 2018 15:27 Redigerad: 13 aug 2018 16:04

(z'x,z'y,1) är inte en normal till ytan.

Däremot är (-z'x,-z'y,1) det. Beräknar du (-z'x,-z'y,1) märker du att du får samma resultat som r'x×r'y. Den positiva ettan indikerar att normalen pekar uppåt i z-led, och eftersom γ är orienterad i positiv riktning uppifrån sett betyder detta att normalen pekar åt rätt håll.

Du kan få en normal som pekar nedåt från planet genom att multiplicera normalen med -1. Detta betyder alltså att (z'x,z'y,-1) även är en normal till planet, men denna normal pekar nedåt i z-led, vilket ger fel orientering.

Variabelbytet med y=1+rsin(θ) är för att man vill centrera området i origo (annars blir ju området centrerat i (0,1) vilket leder till en massa krångel).

heymel 663
Postad: 13 aug 2018 16:46
AlvinB skrev:

Variabelbytet med y=1+rsin(θ) är för att man vill centrera området i origo (annars blir ju området centrerat i (0,1) vilket leder till en massa krångel).

 Men var kommer (0,1) ifrån?

AlvinB 4014
Postad: 13 aug 2018 16:51
heymel skrev:
AlvinB skrev:

Variabelbytet med y=1+rsin(θ) är för att man vill centrera området i origo (annars blir ju området centrerat i (0,1) vilket leder till en massa krångel).

 Men var kommer (0,1) ifrån?

 Är du med på att cirkeln x2+(y-1)2=1 är centrerad i (0,1)?

heymel 663
Postad: 13 aug 2018 17:52 Redigerad: 13 aug 2018 17:53
AlvinB skrev:
heymel skrev:
AlvinB skrev:

Variabelbytet med y=1+rsin(θ) är för att man vill centrera området i origo (annars blir ju området centrerat i (0,1) vilket leder till en massa krångel).

 Men var kommer (0,1) ifrån?

 Är du med på att cirkeln x2+(y-1)2=1 är centrerad i (0,1)?

 ja jaaaa.. då är jag med :))) tack!

 

på återseende

Svara
Close