Stokes sats
Hej, vad innebär att vi hat en orienterad yta med orienterad rand.
Och hur ska jag tänke för att avgöra om ytan är orienterad och har orienterad rand
En yta är orienterad om den i varje punkt kan tillskrivas en (enhets)normal och fältet av dessa normaler är kontinuerligt.
Om det går att orientera ytan (tillskriva den ett vektorfält bestående av enhetsnormaler) har den två möjliga riktningar.
Den sida av ytan åt vilken normalen pekar kallas positiv.
Den andra sidan är negativ.
Du måste alltså först välja en normalriktning. När det är gjort har ytan en positiv sida och en negativ sida.
Med randen till ytan menar man i regel en parametriserad kurva som avgränsar ytan. Om genomloppsriktningen kring är relaterad till normalen med skruvregeln säger man lite slarvigt att är en positivt orienterad rand.
Hej, gällende parametriserad kurva C, är genomloppsriktningen kring C relaterad till normalen, samma som att Kryss produkt av Normalen N för yta. Och C pekar in mot ytan i varje punkt på randen
Om man går runt normalen moturs som på bilden med stigande parametervärden så är randen (den blå linjen C) positivt orienterad.
Ytan på bilden har en normal riktad uppåt (är orienterad) och man säger att den sida vi tittar på är den positiva sidan.
