3 svar
272 visningar
Shiya 103
Postad: 3 maj 2020 19:09 Redigerad: 3 maj 2020 19:10

Stokes sats

Använd Stokes sats för att beräkna integralen
τ u·dr
där τ  är randen till triangeln i xy-planet vars hörn ges av punkterna (0, 0, 0), (1,0, 0) och
(0, 1, 0) och genomlöps medurs.

Jag har gjort:

P1=0,0,0,P2=1,0,0ochP3=0,1,0P_1=\left(0,0,0\right)\:,\:\:P_2=\left(1,0,0\right)\:och\:P_3=\left(0,1,0\right)

Då blir 

n¯=P1P2¯×P1P3¯=0,0,1\overline{n}=\:\:\overline{P_1P_2}\:\:\times \overline{P_1P_3}\:\:=\left(0,0,1\right)\: och plans ekvation blir z=0.z=0.

τu·dr =Yrot u Nds= Y....... (0,0,1)dS

Jag fastnade med den, kan ni hjälpa mig att lösa den här uppgiften.

Tack förhand.

PATENTERAMERA 5981
Postad: 3 maj 2020 20:03 Redigerad: 3 maj 2020 20:03

Tänk på att du skall genomlöpa slingan medurs. Rita figur. Så vilken normalriktning ez eller -ez skall du använda? Högerhandsregeln.

Shiya 103
Postad: 4 maj 2020 16:26 Redigerad: 4 maj 2020 17:09
PATENTERAMERA skrev:

Tänk på att du skall genomlöpa slingan medurs. Rita figur. Så vilken normalriktning ez eller -ez skall du använda? Högerhandsregeln.

Det är uppgiften . Får jag veta att den delen a) är kopplad till del b)?

Pga språket inte jag förstår riktigt.

För a) har hittat

rot u = (1,-1,-1). 

Kan någon hjälpa mig att lösas den här uppgiften?

Shiya 103
Postad: 4 maj 2020 21:51 Redigerad: 4 maj 2020 22:22
Shiya skrev:
PATENTERAMERA skrev:

Tänk på att du skall genomlöpa slingan medurs. Rita figur. Så vilken normalriktning ez eller -ez skall du använda? Högerhandsregeln.

 

Det är uppgiften . Får jag veta att den delen a) är kopplad till del b)?

Pga språket inte jag förstår riktigt.

För a) har hittat

rot u = (1,-1,-1). 

Kan någon hjälpa mig att lösas den här uppgiften?

Jag har gjort som jag förstod: 

P0=0,0,0,P1=1,0,0ix-axelnochP2=0,1,0iy-axeln.P_0=\left(0,0,0\right),\:P_1=\left(1,0,0\right)i\:x-axeln\:och\:P_2=\left(0,1,0\right)i\:y-axeln.

n¯=0,0,1 \overline{n}\:=\left(0,0,1\right) och plans ekvation blir z=0.z=0.

Då är

τ u·dr =Yrot u NdS=Y(1,-1,-1)·(0,0,1) dxdy =Y -1 dxdy-12.

Den här lösningen är korrekt?

Svara
Close