Stöesta värde

Visa hur du gjorde!

Jag tänker att den likbenta triangeln har sina övre hörn då x1=-5-a och x2=-5+a

a är avståndet mellan symetrilinjen x=-5 till triangelns hörn.

Höjdenn blir då p(-5+a) och basen blir: x2-x1=2a

p(-5+a)=-75+30a-3a^2 +150-30a-72=-3a^2 +3

Area=(basen*höjden)/2=$\frac{(-3a^2+3)*2a}{2}$

funktion:A(a)= $-3a^3+3a$

Jag dividera funktionen och fick att derivatan blir noll (och andra derivata blir mindre än noll-så der är en maxpunkt) när x= $\sqrt{\frac{3}{9}}$

A($\sqrt{\frac{3}{9}}$)=$2*\sqrt{\frac{3}{9}}$

När vad då är lika med $\sqrt{\frac{3}{9}}$ ?

A(a)=$-3a^3+3a$

A'(a)=$-9a^2+3$

A'(a)=0

$$\begin{gathered} -9a^2+3=0 \\ {a}^2=\frac{3}{9} \\ a=\pm \sqrt{\frac{3}{9}} \end{gathered}$$

Jag får samma värde som du på a.

Sedan tror jag att du missade det enklaste: Arean blir ju inte 2*a utan

2*a  *  p(5-a)  *  1/2

2*a blev mitt svar efter att jag hade förenklat A($\sqrt{\frac{3}{9}}$) (min funktion för arean). 

Min funktion för arean av triangeln var: A(a)= −3a^3+3a

A($\sqrt{\frac{3}{9}}$)=-3 * ${\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{9}}^3}}^3$*3*$\sqrt{\frac{3}{9}}$=$2*\sqrt{\frac{3}{9}}$

Visst ja - det missade jag!

Då tycker jag att det ser helt rätt ut.

Toppen! Tack så mycket för hjälpen :)