Stödreaktioner problem

Balken kanske har en egentyngd?

Hej! Då måste jag väl ha höjden på balken samt en densitet given? 

Jag försöker lösa problemet med samma metod som i ett annat exempel

Lägg först och främst upp en bild på den faktiska uppgiften. Lasterna på balken är så låga att det är rimligt att egentyngden kan behöva tas hänsyn till genom given massa.

Sedan, vad blir fel? Vad säger facit? Du har räknat rätt så långt jag kan se.

Uppgiften är att beräkna reaktionskrafterna på balken. 

Facit.

Om jag räknar ut RB ifrån min MA blir det helt fel, stoppar jag in facits RB i vertikala jämnviktsekvationen blir även RA helt fel. Jag är helt låst, känns inte som jag har gjort något fel i mina ekvationer.

Om det är bilder du lagt upp i #5 & #6 syns de inte. 

Vi får:

$R_A \approx 6.235 \ kN$

$R_B \approx 0.765 \ kN$

Vi kan kontrollera med:

$6.235+0.765+5-6-6 = 0$

Alltså stämmer det. Om facit säger annat har du antingen löst fel uppgift eller så står det fel i facit. 

stoppar jag in facits RB i vertikala jämnviktsekvationen blir även RA helt fel.

Detta avslöjar att facit har fel. Ekvationerna måste vara konsistenta.

Tillägg: 4 jul 2022 14:20

Om det är Teknisk Hållfasthetslära av Tore Dahlberg har den ett par feltryck du troligtvis kan kontrollera på deras errata.

Jag kommer fram till samma beräkningar.

Precis det var bilder på uppgift och facit. Facit säger RA = 7.177 RB = 1.824

Boken är Byggnadsmekanik av Jean-Marc Battini 

Då antar jag att det är fel i facit. 

Alltså, det kan så klart fortfarande vara så att egentyngden ska tas i beaktning och jag kan varken säga bu eller bä till det då jag inte kan se bilderna du la upp.

Om man studerar det närmre ser man att facit ger $R_A + R_B = 9 \ kN$ vilket skulle innebära en egentyngd på $2 \ kN$:

$W=9+5-6-6= 2 \ kN$

Men, detta stämmer inte med momentekvationerna så det kan inte stämma överlag. Alltså är det helt enkelt fel i facit.

Om man istället tar momentet runt punkten A får man:

4,5•R_A - 2,5•6 = 2•5 + 4•R_B

Kombinerat med 6 + 6 = R_A + R_B + 5

så innehåller då båda ekvationerna R_A och R_B._.

Jag tackar för er input