Stöd vid linjär optimering
Hej!
Jag försöker lösa följande problem med hjälp av linjär optimering. Skulle dock behöva lite stöd i om jag tänker rätt eller inte då linjär optimering är ett nytt område för mig.
Jag tänker såhär.
Vid köp av x A-vagnar och y B-vagnar kan vi ställa upp följande ekvationssystem av olikheter.
Vilket förenklas
Målfunktionen blir m=1000x+1200y (beskriver den största möjliga vinsten)
Jag försökte sedan lösa detta grafiskt med hjälp av grafritande räknare men känner mig förvirrad över svaret jag fick där.
För om så innebär väll det att hela detta område inte ingår?
Dvs är det bara en mycket, mycket liten triangel här nere som gäller.
.jpg?width=800&upscale=false)
Så jag måste zooma in en massa och sen beräkna hörnens koordinater. Eller har jag gjort något fel då?
Hej. Ditt val av obekanta storheter ser bra ut och villkoret för kostnaden är rätt, men villkoret för max antal barnvagnagnar är fel. Hittar du det felet?
Tips (om du inte kommer på det själv)
Hur många barnvagnar av typ A köps in? Av typ B? Det totala antalet inköpta barnvagnar är då helt enkekt summan av dessa tal.
Menar du alltså att det borde vara 2400x+4000y=150?
Nej. Det blir x+y = 150, Han har ju plats för max 150 barnvagnar å lagret. Det du har räknat på är kostnaden för x respektive y barnvagnar, och om det skulle vara max 150 kr skulle han inte ha råd att köpa en enda.
Okej, jag tror jag förstår. Men borde det inte vara i det fallet för vi vet väll inte nödvändigtvis om han köper 150 vagnar, bara att det får plats så många? Trodde även att ekvationssystem inom linjär optimering bara skulle innehålla olikheter?
Det stämmer att det ska vara .
Begränsningslinjen har ekvationen x+y = 150 men det är även tillåtet att vara nedanför linjen.
Efter mycket räknande har jag kommit fram till svaret att den största vinst man kan göra för det disponibla inköpsbeloppet är 157 000 kr, vilket uppnås då man köper 115 A vagnar och 35 B vagnar. Jag hoppas att det är rätt. Tack för hjälpen (: (om jag ändå har räknat fel får ni gärna säga till)
Det stämmer.
Du vet väl att det räcker att kontrollera målfunktionens värde i hörnpunkterna?
Så bra! japp det vet jag
