4 svar
257 visningar
Nea-27 behöver inte mer hjälp
Nea-27 67
Postad: 16 feb 2022 14:50 Redigerad: 16 feb 2022 15:05

Stjärnmassor i dubbelstjärnesystem

Behöver hjälp med uppgift b. Hela uppgiften lyder så här:

Ett dubbelstjärnesystem består av två stjärnor A och B som gå i cirkelbanor runt ett gemensamt centrum S. Se figuren. Var och en av stjärnorna påverkas bara av gravitationskraften från den andra. Stjärnorna har samma omloppstid T = 7,75 dygn. Banhastigheterna är bestämda till va=56,3 km/s för A och vb=150,1 km/s för B.

a) Beräkna var och en av banradierna ra och rb.

Jag gjorde så här:

T = 669600 sva=56,3 ·103 m/svb =150,1·103 m/sF=mv2rF=m4π2rT2 v2r=4π2rT2 r=v2T24π2ra=va2T24π2=563002·66960024π2=6·109 mrb=vb2T24π2=1501002·66960024π2=16·109 m

vilket blev rätt.

 

b) Beräkna var och en av stjärnmassorna ma och mb. Jämför svaren med solmassan.

Svar från facit:

ma=10,2·1030 kg = 5,14 msolmb=3,83·1030 kg = 1,93 msol
Jag förstår inte riktigt hur man ska komma fram till svaren. Jag tänkte att man kunde använda sig av formlerna:

F=mv2rF=Gm1m2r2

Men jag vet inte riktigt hur jag ska få fram massorna. All hjälp uppskattas!

PATENTERAMERA 5989
Postad: 16 feb 2022 15:16

Du är på rätt väg. Använd de formlerna för att lösa ut ma och mb.

Nea-27 67
Postad: 16 feb 2022 15:25

Kan man tänka att:

mava2ra=Gmambra2 mb=va2raG?

PATENTERAMERA 5989
Postad: 16 feb 2022 15:34

Nästan rätt, men vilket avstånd skall du ha i gravitationsformeln? Det skall vara avståndet från den ena stjärnan till den andra och och inte avståndet från en stjärna till centrumpunkten S.

Nea-27 67
Postad: 16 feb 2022 15:38 Redigerad: 16 feb 2022 15:51

Så mava2ra=Gmambr2där r = ra+rb

Vilket ger mb=va2(ra+rb)2Grama=vb2(ra+rb)2Grb

Svara
Close