Stirlingtal
Du har 5 olika böcker som du vill dela ut bland 3 barn — Agnes, Bertil och Cecilia — så att varje barn får åtminstone en bok. På hur många sätt kan detta ske?
Svar: I vår fråga ovan finns det alltså S(5, 3) sätt att dela upp de 5 böckerna i 3 icke-tomma högar. För varje sådan uppdelning finns det sedan 3! sätt att ordna högarna bland barnen. Alltså finns det 3! · S(5, 3) olika sätt att dela ut böckerna.
Min fråga är bur skulle man formulera svaret om barn nr1 får minst 2 böcker och de två andra barnen får åtminstone 1 bok.
Man kanske kan börja med första situationen och ta bort de alternativ som inte längre är tillåtna. Så om vi börjar med att ge första barnet en av 5 böcker, och sen delar upp de andra 4 mellan barn B och C.
Vild gissning att det kan bli något i stil med 3!*S(5,3) - 5*2!*S(4,2)
