Sten och pil - sannolikhet

Gör om träddiagramet till något liknande men med eett steg till

Fråga 1) 0,4*0,4*0,4

Varför ska man rita i två steg ? Han ska kasta bara en gång men om man ritar i två steg då det betyder väl att han kastar 2ggr?

Du ska rita ett diagram med 3 steg. Bilden e bara exempel på 2 steg

Men han ska kasta en gång med 3 pilar då min också rätt?

Skriv vad facit skriver så ska jag kolla på det här senare

Frågan är inte att rita träddiagram( det jag som undrade om hur man ritar på den) då finns inte svaret /träddiagram i facit!

Matte varje dag :) skrev:

Din beräkning av slh att alla 3 pilar träffar är rätt, dvs P(TTT) = 0,4*0,4*0,4 = 0,064.

Men sedan har du beräknat slh för att exakt 1 pil träffar istället för slh att minst 1 pil träffar.

------

Till paruthy18:

Att minst 1 pil träffar innebär att det kan vara 1, 2 eller alla 3 pilarna som träffar.

Denna slh kan räknas ut på två olika sätt:

1. Summera slh för de enskilda utfallen, dvs P("minst en träff") = P(TTT) + P(TTM) + P(TMT) + P(TMM) + P(MTT) + P(MTM) + P(MMT).

2. Se att summan av alla dessa slh är summan av slh från trädets alla nedersta löv utom det högraste (lila väg i bilden nedan). Eftersom summan av slh för alla löv på varje nivå är lika med 1 så kan vi enklare beräkna den sökta sannolikheten som P("minst en träff") = 1 - P("ingen träff") = 1 - P(MMM) = 1 - (0,6*0,6*0,6) = 0,784. 

Händelsen "minst en träff" är komplementhändelsen till "ingen träff". Läs mer om komplementhändelse en bit ner i detta avsnitt.

Allmänt gäller att P(händelse) = 1 - P(komplementhändelse).

---------

Förklaring av beteckningar:

T = Träff

M = Miss

slh = Sannolikhet

P(A) = Slh att A inträffar (P som i Probability)

P(TMT) = Slh för sekvensen Träff, Miss, Träff.

----------

Jag förstår !!! Tack så mycket båda er!

Yngve skrev:

Matte varje dag :) skrev:

Tack för förklaringen mycket bra förklarat

 

Din beräkning av slh att alla 3 pilar träffar är rätt, dvs P(TTT) = 0,4*0,4*0,4 = 0,064.

Men sedan har du beräknat slh för att exakt 1 pil träffar istället för slh att minst 1 pil träffar.

------

Till paruthy18:

Att minst 1 pil träffar innebär att det kan vara 1, 2 eller alla 3 pilarna som träffar.

Denna slh kan räknas ut på två olika sätt:

1. Summera slh för de enskilda utfallen, dvs P("minst en träff") = P(TTT) + P(TTM) + P(TMT) + P(TMM) + P(MTT) + P(MTM) + P(MMT).

2. Se att summan av alla dessa slh är summan av slh från trädets alla nedersta löv utom det högraste (lila väg i bilden nedan). Eftersom summan av slh för alla löv på varje nivå är lika med 1 så kan vi enklare beräkna den sökta sannolikheten som P("minst en träff") = 1 - P("ingen träff") = 1 - P(MMM) = 1 - (0,6*0,6*0,6) = 0,784. 

Händelsen "minst en träff" är komplementhändelsen till "ingen träff". Läs mer om komplementhändelse en bit ner i detta avsnitt.

Allmänt gäller att P(händelse) = 1 - P(komplementhändelse).

---------

Förklaring av beteckningar:

T = Träff

M = Miss

slh = Sannolikhet

P(A) = Slh att A inträffar (P som i Probability)

P(TMT) = Slh för sekvensen Träff, Miss, Träff.

----------

Vad händer med tillvägagångssätt nummer 1 efter att ha summerat allting?

Tytyt skrev:

Vad händer med tillvägagångssätt nummer 1 efter att ha summerat allting?

Undrar du alltså vad som händer när man summerat allting enligt denna metod (se bild)?

Ja, precis

Tytyt skrev:

Ja, precis

När du har bestämt alla sannolikheter P(TTT), P(TTM), P(TMT) o.s.v. och summerat dem så har du fått fram sannolikheten för "minst en träff".