15 svar
1706 visningar
paruthy18 behöver inte mer hjälp
paruthy18 1446 – Avstängd
Postad: 2 maj 2018 23:30 Redigerad: 2 maj 2018 23:33

Sten och pil - sannolikhet

Sten kastar 3 pilar. sannolikheten att han ska träffa nr 20 är 0,4. vad är sannolikheten att

1. Sten träffer nr 20 med alla tre pilar?

2.Sten träffar nr 20 med minst en pil?

Jag undrar om om träddiagram för frågan skulle se ut så här?

Mvh!

Matte varje dag :) 195
Postad: 3 maj 2018 00:30

Gör om träddiagramet till något liknande men med eett steg till

Matte varje dag :) 195
Postad: 3 maj 2018 00:31

Fråga 1) 0,4*0,4*0,4

paruthy18 1446 – Avstängd
Postad: 3 maj 2018 15:49

Varför ska man rita i två steg ? Han ska kasta bara en gång men om man ritar i två steg då det betyder väl att han kastar 2ggr?

Matte varje dag :) 195
Postad: 3 maj 2018 18:45

Du ska rita ett diagram med 3 steg. Bilden e bara exempel på 2 steg

paruthy18 1446 – Avstängd
Postad: 3 maj 2018 19:06

Men han ska kasta en gång med 3 pilar då min också rätt?

Matte varje dag :) 195
Postad: 3 maj 2018 20:05

Skriv vad facit skriver så ska jag kolla på det här senare

paruthy18 1446 – Avstängd
Postad: 3 maj 2018 20:07

Frågan är inte att rita träddiagram( det jag som undrade om hur man ritar på den) då finns inte svaret /träddiagram i facit!

Matte varje dag :) 195
Postad: 4 maj 2018 01:01

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 4 maj 2018 07:41 Redigerad: 4 maj 2018 08:00
Matte varje dag :) skrev:

Din beräkning av slh att alla 3 pilar träffar är rätt, dvs P(TTT) = 0,4*0,4*0,4 = 0,064.

Men sedan har du beräknat slh för att exakt 1 pil träffar istället för slh att minst 1 pil träffar.

------

Till paruthy18:

Att minst 1 pil träffar innebär att det kan vara 1, 2 eller alla 3 pilarna som träffar.

Denna slh kan räknas ut på två olika sätt:

1. Summera slh för de enskilda utfallen, dvs P("minst en träff") = P(TTT) + P(TTM) + P(TMT) + P(TMM) + P(MTT) + P(MTM) + P(MMT).

2. Se att summan av alla dessa slh är summan av slh från trädets alla nedersta löv utom det högraste (lila väg i bilden nedan). Eftersom summan av slh för alla löv på varje nivå är lika med 1 så kan vi enklare beräkna den sökta sannolikheten som P("minst en träff") = 1 - P("ingen träff") = 1 - P(MMM) = 1 - (0,6*0,6*0,6) = 0,784. 

Händelsen "minst en träff" är komplementhändelsen till "ingen träff". Läs mer om komplementhändelse en bit ner i detta avsnitt.

Allmänt gäller att P(händelse) = 1 - P(komplementhändelse).

---------

Förklaring av beteckningar:

T = Träff

M = Miss

slh = Sannolikhet

P(A) = Slh att A inträffar (P som i Probability)

P(TMT) = Slh för sekvensen Träff, Miss, Träff.

----------

paruthy18 1446 – Avstängd
Postad: 4 maj 2018 15:07

Jag förstår !!! Tack så mycket båda er!

Matte varje dag :) 195
Postad: 4 maj 2018 19:22
Yngve skrev:
Matte varje dag :) skrev:

Tack för förklaringen mycket bra förklarat

 

Din beräkning av slh att alla 3 pilar träffar är rätt, dvs P(TTT) = 0,4*0,4*0,4 = 0,064.

Men sedan har du beräknat slh för att exakt 1 pil träffar istället för slh att minst 1 pil träffar.

------

Till paruthy18:

Att minst 1 pil träffar innebär att det kan vara 1, 2 eller alla 3 pilarna som träffar.

Denna slh kan räknas ut på två olika sätt:

1. Summera slh för de enskilda utfallen, dvs P("minst en träff") = P(TTT) + P(TTM) + P(TMT) + P(TMM) + P(MTT) + P(MTM) + P(MMT).

2. Se att summan av alla dessa slh är summan av slh från trädets alla nedersta löv utom det högraste (lila väg i bilden nedan). Eftersom summan av slh för alla löv på varje nivå är lika med 1 så kan vi enklare beräkna den sökta sannolikheten som P("minst en träff") = 1 - P("ingen träff") = 1 - P(MMM) = 1 - (0,6*0,6*0,6) = 0,784. 

Händelsen "minst en träff" är komplementhändelsen till "ingen träff". Läs mer om komplementhändelse en bit ner i detta avsnitt.

Allmänt gäller att P(händelse) = 1 - P(komplementhändelse).

---------

Förklaring av beteckningar:

T = Träff

M = Miss

slh = Sannolikhet

P(A) = Slh att A inträffar (P som i Probability)

P(TMT) = Slh för sekvensen Träff, Miss, Träff.

----------

Tytyt 42
Postad: 3 okt 2018 21:13 Redigerad: 3 okt 2018 21:13

Vad händer med tillvägagångssätt nummer 1 efter att ha summerat allting?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 3 okt 2018 21:47
Tytyt skrev:

Vad händer med tillvägagångssätt nummer 1 efter att ha summerat allting?

Undrar du alltså vad som händer när man summerat allting enligt denna metod (se bild)?

Tytyt 42
Postad: 3 okt 2018 21:51

Ja, precis

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 3 okt 2018 22:42
Tytyt skrev:

Ja, precis

När du har bestämt alla sannolikheter P(TTT), P(TTM), P(TMT) o.s.v. och summerat dem så har du fått fram sannolikheten för "minst en träff".

Svara
Close