Sten i hink slungas

Jag vet sedan tidigare att hinkens innehåll inte ramlar av när summan av normalkraften och tyngdkraften från föremålet är lika stor som centripetalkraften.

Men jag har svårt att se det nu.

För att den så kallade $F_{centrip}$ är en resultant formad av de krafter som verkar på stenen. Denna är sedan som bekant lika med $m \cdot a_{centrip}$.

Om du frilägger stenen är det två krafter i övre läget som båda pekar in mot rotationscentrum. 

SaintVenant skrev:

För att den så kallade $F_{centrip}$ är en resultant formad av de krafter som verkar på stenen. Denna är sedan som bekant lika med $m \cdot a_{centrip}$.

Om du frilägger stenen är det två krafter i övre läget som båda pekar in mot rotationscentrum. 

Ja, f_n och f_centrip hamnar upp och fg ner.

Men det är när stenen är i det understa läget. 

Om vi namnger översta läget som (1) och understa som (2) 

(1) 

Alla pekar nedåt. Hur får jag fram F_n genom 

F_n = F_centrip - Fg? 

Har försökt rita men det sa mig inte så mycket att kolla på pilar som pekar ned.

Hur vet man att Fn blir så stor? (2) (understa läge)

Tillägg: 25 sep 2023 20:59

Bild tagen från lösningsförslag.

I understa läget pekar normalkraften upp och tyngdkraften ned. Då kommer du inte få det sambandet som du upprepat några gånger nu. Det kommer du bara få i övre läget.

I nedre läget får du:

$F_N -F_g = F_R$

Alltså:

$F_N = F_R +F_g$

Detta är också intuitivt eftersom normalkraften ska vara större i nedre läget. Det är vad man som människa upplever som ökad tyngd när man åker bergochdalbana till exempel.

Jag hänger inte riktigt med på hur man drar dessa slutsatser.

Deras riktning är jag dock med på helt. Men inte deras storlek och hur man sedan ska skriva ihop de och dra slutsatserna.

naturnatur1 skrev:

Jag hänger inte riktigt med på hur man drar dessa slutsatser.

Deras riktning är jag dock med på helt. Men inte deras storlek och hur man sedan ska skriva ihop de och dra slutsatserna.

Slutsatsen om normalkraftens och tyngdkraftens inbördes storlek i nedre läget, kan du dra genom att betrakta stenens rörelse.

Stenen rör sig i en cirkelrörelse -> alltså är stenens acceleration riktad mot cirkelrörelsens centrum -> alltså är summan av alla krafter som verkar på stenen, riktad mot cirkelrörelsens centrum.

De enda krafter som verkar på stenen är tyngdkraft och normalkraften från hinkens botten. För att summan av dessa ska vara riktad mot cirkelrörelsens centrum så _måste_ normalkraften vara större än tyngdkraften (när stenen är i nedersta läget)

JohanF skrev:

naturnatur1 skrev:

Jag hänger inte riktigt med på hur man drar dessa slutsatser.

Deras riktning är jag dock med på helt. Men inte deras storlek och hur man sedan ska skriva ihop de och dra slutsatserna.

Slutsatsen om normalkraftens och tyngdkraftens inbördes storlek i nedre läget, kan du dra genom att betrakta stenens rörelse.

Stenen rör sig i en cirkelrörelse -> alltså är stenens acceleration riktad mot cirkelrörelsens centrum -> alltså är summan av alla krafter som verkar på stenen, riktad mot cirkelrörelsens centrum.

De enda krafter som verkar på stenen är tyngdkraft och normalkraften från hinkens botten. För att summan av dessa ska vara riktad mot cirkelrörelsens centrum så _måste_ normalkraften vara större än tyngdkraften (när stenen är i nedersta läget)

Tack,

KAn man i denna fråga betrakta centripetalkraften som en centrifugalkraft?

I översta läget exempelvis, påverkas stenen av en mg nedåt och centrifugalkraft uppåt vilket medför att fn blir differensen av dessa eftersom det blir det "resulterande" som föremålet påverkar med? (som ytan känner av)

Samma sak för nedersta, mg nedåt, centrifugalkraft också nedåt, vilket medför att det totala som stenen påverkar med är en kraft där mg+centrifug som motsvarar fn? 

"KAn man i denna fråga betrakta centripetalkraften som en centrifugalkraft?"

Nä, det kan man inte . Centripetalkraften och centrifugalkraften är riktade åt motsatta håll och kan inte observeras i samma referensram. (Men se mina kommentarer på slutet. När jag läst igenom vad du skrev i din förklaring ett antal gånger så kanske jag förstod bättre vad du menade med "betrakta som...")

Begreppet centrifugalkraft är inte helt lätt att använda i gymnasiefysik (och det är nog därför begreppet inte används så ofta heller…). I hela den här tråden har vi betraktat stenen utifrån en stillastående referensram, dvs vi har stått vid sidan och observerat att stenen beskriver en cirkulär rörelse, ritat ut kraftpilar och dragit slutsatser om kraftpilarnas storlekar utifrån det faktum att stenen ser ut att accelerera, och måste följa newtons rörelselagar. I denna stillastående referensram finns ingen centrifugalkraft överhuvudtaget.

Centrifugalkraft är en fiktiv kraft som måste användas när man betraktar ett system utifrån ett referenssystem som följer med cirkelrörelsen (dvs själva referensramen accelererar). Antag att du hade varit en mindre version av dig själv och stått på hinkens botten tillsammans med stenen. Utifrån din observation från denna referensram står stenen stilla, men fortfarande påverkas stenen av normalkraften från hinkens botten och tyngdkraften. För att du ska kunna använda newtons rörelselagar från denna referensposition där på hinkbottnen så måste du införa en fiktiv kraft, centrifugalkraften, som balanserar normalkraft och tyngdkraft så att kraftsumman blir noll. Denna centrifugalkraft ser, från din referensposition på hinkens botten, ut att pressa stenen mot hinkbottnen. I denna roterande referensram finns ingen centripetalkraft överhuvudtaget.

(Ett annat exempel på en sådan fiktiv kraft som ser ut att finnas på grund av att betraktaren befinner sig i en accelererande referensram, är coreoliskraften. Jag tror du har läst lite om den i fysik1 i kapitlet om klimat och väder. Den kraften uppkommer enbart för att du som betraktare befinner dig på jordytan, som i själva verket accelererar)

"I översta läget exempelvis, påverkas stenen av en mg nedåt och centrifugalkraft uppåt vilket medför att fn blir differensen av dessa eftersom det blir det "resulterande" som föremålet påverkar med? (som ytan känner av)"

Ja, såhär blir det faktiskt i den accelererande referensram som följer med stenen, dvs i den referensram där kraftresultanten på stenen är noll. Dock tycker jag att du ska använda dig av begreppet centripetalkraft och den stillastående referensramen, annars måste du väldigt noga redovisa vilken referensram du använder, och varför det uppkommer en centrifugalkraft i den referensramen.

"Samma sak för nedersta, mg nedåt, centrifugalkraft också nedåt, vilket medför att det totala som stenen påverkar med är en kraft där mg+centrifug som motsvarar fn?" 

Ja, såhär blir det faktiskt i den accelererande referensram som följer med stenen, dvs i den referensram där kraftresultanten på stenen är noll. Dock tycker jag att du ska använda dig av begreppet centripetalkraft och den stillastående referensramen, annars måste du väldigt noga redovisa vilken referensram du använder, och varför det uppkommer en centrifugalkraft i den referensramen.

Tack så jättemycket för det utförliga svaret. Uppskattas ENORMT.

Jag tror jag rör ihop väldigt mycket så jag vet inte hur jag ska sammanfatta detta för att förstå det, men jag ger det ett försök:

De krafter som utövas är tyngdkraften och normalkraften. Centripetalkraften är endast en resulterande kraft och fiktiv kraft. 

I det nedersta läget så hindrar normalkraften från att stenen ska fortsätta nedåt pga tyngdkraften som verkar nedåt. Därför kommer normalkraftens riktning vara uppåt. Eftersom stenen inte fortsätter nedåt innebär det att normalkraften övervinner och är större än mg vilket medför att differensen av dessa är den resulterande kraften som vi ser? (Hur visar differensen av dessa detta?)

Sedan räknas alltså Fn ut genom att kasta om i formeln, så att Fn hamnar på sin egna sida. 

Centripetalkraften är resultanten av två verkliga krafter, därför är den inte fiktiv. (Centrifugalkraften är däremot en fiktiv kraft, eftersom den bara är en konsekvens av en roterande referensram)

Vad menar du med denna fråga:

Hur visar differensen av dessa detta? Om du förklarar vad du menar så ska jag försöka förklara bättre.

JohanF skrev:

Centripetalkraften är resultanten av två verkliga krafter, därför är den inte fiktiv. (Centrifugalkraften är däremot en fiktiv kraft, eftersom den bara är en konsekvens av en roterande referensram)

Då är jag med.

Vad menar du med denna fråga:

Hur visar differensen av dessa detta? Om du förklarar vad du menar så ska jag försöka förklara bättre.

Jag känner att jag tappat bort mig i denna frågan. Fattar inte hur man ska ställa upp ekvationen och logiken bakom, om man får uttrycka det så. (För att lösa ut normalkraften i översta respektive nedersta läget)