Stelkroppsdynamik - fjäderbelastad lucka

linneak skrev:

 
Svaret i a ska bli 65,4 N vilket jag får fram om jag sätter den potentiella energin för fjädern till 1/2*k*2a². Varför blir x här 2a?  

Det är nog för att fjäderlängdens ändring är $x = \sqrt{2} a$ om jag tolkar uppgiften rätt.

Del b) skulle jag nog försöka lösa med vridmoment på en stång som är fast vid sin ändpunkt. Men ledningen i boken kanske ger en bättre idé?

Men om x = $\sqrt{2}a$ så borde väl k = mg/a? Eller?

Tillägg: 7 apr 2023 12:08

OK nu ser jag det. Eftersom luckan saknar kinetisk energi både i vertikalt läge och horisontellt så gäller det (om vi anser att lägesenergin i horisontellt läge är noll) att

-mga/2 + (1/2)k($\sqrt{2}$a)² = 0, vilket ger att k = mg/(2a).

På b) skulle jag använda mekaniska energilagen.

T + V = T0 + V0 = V0 = 0.

Där V = $-\frac{mga}{2}\sin \phi +\frac{1}{2}k{\left(2a\sin \left(\phi /2\right)\right)}^2$, med k = mg/(2a).

Vi har störst kinetisk energi (och därmed störst vinkelhastighet) då V är min.

T_max + V_min = 0 ger T_max = -V_min.

Hur ska jag utläsa ur uppgiften att $x =\sqrt{2}a$ ?

Tack för era svar!

Pytagoras a² + a² = x².

Jag har inte riktigt förstått att det där strecket mellan B och fjädern utgör x. Men nu blev allt väldigt tydligt, tack!