Stefan-Blotzmanns lag och "verklig effekt"
Frågan: "Glödtråden i en 60 W glödlampa har arean 1,35 cm2. Den effekt som glödtråden utstrålar är endast 40 % av den effekt som hade sänts ut om glödtråden hade varit en perfekt svart kropp och haft samma temperatur. Vilken temperatur har glödtråden?"
Enligt facit så ska man först bryta ut effekten (P) genom att kombinera formeln för emittans och stefan-boltzman lag, vilket ger:
P = 0,40 ⋅ A ⋅ σ ⋅ T4 där man multiplicerar med 0.4 eftersom den "verkliga effekten" endast är 40%. Sedan löser man för T, vilket ger: T = 1830 C
Men jag löste uppgiften genom att direkt lösa ut effekten P såhär:
P = 60W * 0.4 = 24W (Multiplicera med 0.4 eftersom den verkliga effekten endast är 40%)
Sedan löste jag ut emittansen M = P / A --> M = 177kW/m2
Sedan löste jag för "T" via Stefan-Boltzmann lag: M = σT4 --> T = 1057 C
Dock så fick jag helt fel svar, och jag vet inte varför min metod inte fungerade. Effekten var 60W, och 40% av detta är ju 24W, så varför gick det inte att lösa uppgiften via min metod? Tack i förhand!
dddanieel skrev:
Frågan: "Glödtråden i en 60 W glödlampa har arean 1,35 cm2. Den effekt som glödtråden utstrålar är endast 40 % av den effekt som hade sänts ut om glödtråden hade varit en perfekt svart kropp och haft samma temperatur. Vilken temperatur har glödtråden?"
Enligt facit så ska man först bryta ut effekten (P) genom att kombinera formeln för emittans och stefan-boltzman lag, vilket ger:
P = 0,40 ⋅ A ⋅ σ ⋅ T4 där man multiplicerar med 0.4 eftersom den "verkliga effekten" endast är 40%. Sedan löser man för T, vilket ger: T = 1830 C
Men jag löste uppgiften genom att direkt lösa ut effekten P såhär:
P = 60W * 0.4 = 24W (Multiplicera med 0.4 eftersom den verkliga effekten endast är 40%)Sedan löste jag ut emittansen M = P / A --> M = 177kW/m2
Sedan löste jag för "T" via Stefan-Boltzmann lag: M = σT4 --> T = 1057 C
Dock så fick jag helt fel svar, och jag vet inte varför min metod inte fungerade. Effekten var 60W, och 40% av detta är ju 24W, så varför gick det inte att lösa uppgiften via min metod? Tack i förhand!
Om glödtråden hade varit en perfekt svartkropp skulle den ha strålat med effekten 60 W/0,4 = 150 W. Vad får du för värde på temperaturen om du räknar vidare härifrån?
Smaragdalena skrev:Om glödtråden hade varit en perfekt svartkropp skulle den ha strålat med effekten 60 W/0,4 = 150 W. Vad får du för värde på temperaturen om du räknar vidare härifrån?
Jag förstår vad du menar men energins bevarande är "helig" !
Glödtråden strålar 60 watt. Det är bara att räkna ut temperatur för en emissivitet av 0,4.
Pieter Kuiper skrev:Smaragdalena skrev:Om glödtråden hade varit en perfekt svartkropp skulle den ha strålat med effekten 60 W/0,4 = 150 W. Vad får du för värde på temperaturen om du räknar vidare härifrån?
Jag förstår vad du menar men energins bevarande är "helig" !
Glödtråden strålar 60 watt. Det är bara att räkna ut temperatur för en emissivitet av 0,4.
Jag vet att du inte ens svarade på mig lol, men hur skulle man beräkna om man använde din metod med emissivitet? Är det samma sak som facit lösning?
dddanieel skrev:Pieter Kuiper skrev:
Glödtråden strålar 60 watt. Det är bara att räkna ut temperatur för en emissivitet av 0,4.Jag vet att du inte ens svarade på mig lol, men hur skulle man beräkna om man använde din metod med emissivitet? Är det samma sak som facit lösning?
Även för din lösning gäller min kommentar att glödtråden strålar 60 watt. Inte 24, inte 150.
Ja, facit är bra.
. (raderad kommentar)
Pieter Kuiper skrev:dddanieel skrev:Pieter Kuiper skrev:Smaragdalena skrev:Om glödtråden hade varit en perfekt svartkropp skulle den ha strålat med effekten 60 W/0,4 = 150 W. Vad får du för värde på temperaturen om du räknar vidare härifrån?
Jag förstår vad du menar men energins bevarande är "helig" !
Glödtråden strålar 60 watt. Det är bara att räkna ut temperatur för en emissivitet av 0,4.Jag vet att du inte ens svarade på mig lol, men hur skulle man beräkna om man använde din metod med emissivitet? Är det samma sak som facit lösning?
Även för din lösning gäller att glödtråden strålar 60 watt. Inte 24, inte 150.
Ja, facit är bra.
Okej då förstår jag (tror jag).
I min "lösning" så multiplicerade jag också med 0.4, men jag fick fel svar eftersom det blev så att effekten istället blev 24W, vilket är fel, eftersom den lyser 60W
Facit löste rätt eftersom de multiplicerade med 0.4 vid slutet. " P = 0,40 ⋅ A ⋅ σ ⋅ T^4 "Då det var multiplikationen av 0.4 som ledde till att effekten blev 60W, vilket skulle ge rätt uttryck.
Jag vet inte om du förstod vad jag menade, men det allting verkar klicka nu iallafall!
Om man lyckas få glödtråden att fungera som en svartkropp, skulle man behövt pumpa in mycket mer än 60 W i lampan!
Smaragdalena skrev:Om man lyckas få glödtråden att fungera som en svartkropp, skulle man behövt pumpa in mycket mer än 60 W i lampan!
Tack för förklaringen!
Jag läser just nu Fahrenheit 451, och skulle verkligen inte bli ledsen om någon började bränna alla fysik 2 böcker 💀
