Statyn av Nelson på Trafalgar Square
Hej, jag har en uppgift som inte riktigt vet hur jag ska börja lösa. Har tittat på teorisidor och liknande uppgifter men jag är fortfarande fast. Hur som helt, uppgiften lyder: Tänk dig att du står på Trafalgar square i London och tittar upp på statyn av Nelson. På vilket avstånd x ska du stå om vinkeln A ska bli så stor som möjligt? Statyn har höjden b och kolonnen som den står på har höjden a. Förenkla svaret så mycket som möjligt.
Du kan utnyttja tan(alfa-beta) = ....
där alfa är hela vinkeln och beta är vinkeln upp till foten av gubben
alfa - beta = Den sökta vinkeln A
tan(alfa-beta) kan uttryckas i tan(alfa) och tan(beta) som i sin tur kan uttryckas i x, a och b
sen kan man hitta max. Hur då?
Fick vinkel A till b/x. Använder jag nu derivata med hjälp av kvotregeln för att hitta max?
Uppgiften har diskuterats utförligt här:
https://www.pluggakuten.se/trad/matte-5c-origo-synvinkel/?#post-77af0b37-daa5-4560-8ea4-a77a0130546d
Tack för tipsen! Jag har grubblat vidare själv och kom fram till det här:
Stämmer detta?
FONCLBRISCHP skrev:Stämmer detta?
f(x) stämmer och svaret stämmer.
Grattis att du harvat igenom det.
Du kan läsa mer om problemet här:
https://en.wikipedia.org/wiki/Regiomontanus%27_angle_maximization_problem
Lite annorlunda val av vinklar annars samma.
Tack så mycket!
