Statistisk teori (centrala gränsvärdessatsen väntevärde och standardavvikelse)

Jag har en likformig fördelning med min=0 samt max=4. R(0,4). Jag har 2 mätningar samt 1000 mätserier. Jag skall försöka anpassa den rätta normalfördelningen till histogrammet alltså räkna ut värdena på väntevärde samt standardavvikelsen. Blir inte väntevärdet för normalfördelningen (4/2)*2 alltså 4 samt standardavvikelsen ( $(4) / \sqrt{12}$ )*2=2,31. Det är väl egentligen bara antalet mätningar som bestämmer hur normalfördelningen ser ut. Hade jag haft 5 mätningar så hade väl svaret blivit (4/2)*5 för väntevärdet samt((4/ $\sqrt{12}$ )*5

för standardavvikelsen. Har jag tänkt rätt?

Man kan säga (något förenklat) att om du har $X_1, X_2,...,X_N$ oberoende, likafördelade där varje $X_i$ har väntevärde $\mu$ och varians $\sigma^2$ så kan $\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}X_i$ approximeras med $N(\mu, \frac{\sigma^2}{N})$ .

I ditt fall är $X_i$ likformig över 0,4 alltså $\mu=2$ och $\sigma^2 =\frac{1}{4}$ . När man använder centrala gränsvärdesatsen blir väntevärdet samma som den underliggande stokastiska variabeln och variansen kommer att bli mindre när N blir större, alltså känns det du har gjort inte rätt, men jag är inte säker på vad som menas med mätningar och mätserier, samt vad menar du med histogram? Posta gärna hela problemet.

Svara