Statistikuppgift om normalfördelning

Fråga:

Hej! Har fastnat lite på ovanstående problem:

Så som jag löser det är att:

Det ger:

Z=X+Y ~ N(2*4-1,...)=N(7,..)

Lite osäker på hur man gör med variansdelen i normalfördelningen där, min gissning är:

$Z ~ N (7, \sqrt{2 \times 2 - 3}) = N (7, 1)$

Men det ger tyvärr fel svar när jag ska beräkna större än 8 på miniräknarens probability distribution funktion.

$J a g v e t a t t \bar{X} - 2 = \frac{X 1 + X 2}{2} - 2 = M e n f å r s a m m a p r o b l e m m e d h u r m a n h a n t e r a r v a r i a n s d e l e n!$

Vet att X-hatt minus 2 också är normalfördelad såklart, men fallerar på beräkningsbiten här också innan jag kan entra det i

STORT tack på förhand!

Du ska inte subtrahera variansen, den kommer inte kunna minska. Dessutom får du dubbelkolla om det ska vara ^2 eller inte (dvs, har de angett standardavvikelsen eller variansen för X och Y?)

Om du inte hittar en formel för aX+bY, är nog enklast att ta ett mellansteg: skapa nya variabler X’=2X och Y’=-Y och skriva ned hur de blir som normalfördelningar, och sedan räkna ut X’+Y’ enligt den formel du har

Svara