Statistikfråga (Power of a test, styrkefunktion)

Hejsan,

Har fastnat på en liten enkel fråga. Utan färgtillsats brukar det vara 4.0 i grummligthet. Nu lägger man till färg och tar ett stickprov och får följande.

Man har tio förpackningar med följande värden:

$3.9 4.1 4.4 4.0 3.8 4.0 3.9 4.3 4.2 4.4$

Fortsatt får man veta att följande hypotes ska testas: $H_0: \mu = 4.0 vs H_1: \mu > 4.0 \alpha =0.05$

 Dessutom: $N(\mu , 0.2)$

Mitt försök till svar: 

Man vill alltså veta om färgtillsatsen ökar grumligheten eller inte. 

Slår in allt i en lista på räknaren och gör ett Z-intervall. Med C-nivån 0.95, avvikelsen 0.2 och får då:

V: 3.97604099

H: 4.22395901

X(bar) = 4.1

Eftersom 4.1 ligger inom konfidensintervallet så är svaret nej. 

Fråga 1. Hur ska svara detta på ett mer matematiskt språk typ. H0 kan ej förkastas?  Eller hur säger man?

Fråga 2: Har jag fått rätt konfidensintervall, är inte helt hundra på att min räknare!

Fråga 3: Hur ska jag nu gå tillväga för att beräkna Powerfunktionen för my=3.7 och my=4.4 till detta test? Dvs vilken styrka har testet för dessa my-värden! 

Tack på förhand!