Statistikens grunder - övningsuppgifter 7,15 D) och b)
7.15 vid ett försök inträffar antingen utfallet A eller utfallet B varvid P (A) = 1/3 och P (B) = 2/3. Försöket upprepas fyra gånger varvid upprepningarna sker oberoende av varandra. Beräkna sannolikheterna för följande händelser:
a) A inträffar minst en gång
svar:
1 - (2/3)^4 = 65/36
b) A inträffar minst två gånger
Svar:
då innebär det att A inträffar och A aldrig inträffar
Men enligt facit . Pga vad? minst en gång = 1 - P, det vet jag men minst två gånger?? + 4 , varför?
c) till en av upprepningarna av försöket definieras en stokastisk variabel X sådan att X = 1 om A inträffar och X = 0 om B inträffar. Bestäm sannolikhetsfördelningen för X och beräkna väntevärde och varians för X
svarade på frågan
men d) en stokastisk variabel Y som antal gånger utfallet A inträffar bland de fyra upprepningarna. skriv upp frekvensfunktionen och fördelningsfunktionen för Y
Y f (Y)
0
1
2
3
4
Enligt facit.
Den största frågan är om hur man får dess f(y). jag har försökt men går inte att få svar. Någon kan väl ge logisk förklaring eller liknande.
för b) behöver du räkna ut sannolikheten för det motsatta fallet, dvs att a inträffar noll eller en gång. Sen subraherar du det från 1.
Sannolikheten att a inträffar en gång får man genom att lägga ihop sannolikheten att a inträffar vid första dragningen, att a inträffar vid andra dragningen, att a inträffar vid tredje dragningen och att a inträffar vid fjärde dragningen.
Jag fastnar fortfarande på d) sen igår. jag fattar ingenting. läraren svara typ aldrig.. Jag förstår att han har full upp med andra studenter.
Vet du vad frekvens och fördelningsfunktion betyder?
Ja.
min fråga är hur man får dessa f(y).
Är inte f(y) frekvensfunktionen?
Jag behöver bara få en logisk förklaring... Om ni försöker att inte ge mig så struntar jag i detta då.
Jag förstår inte riktigt vad det är du undrar, kan du utveckla?
Hur får man fram?
Om du inte har liknande bok som jag har, så du kanske inte hänger med.
Det är sannolikherna för att A ska hända så många gånger på 4 försök. Du har
räknat ut sannolikheten för 0 gånger i a-uppgiften, och för en gång kan du få fram från b, sen gör du ungefär likadant på resten. Det är en binomialfördelning så jag hade använt formelsamling för att få fram de andra.
Jag förstår tyvärr inte, så glöm det. Tack iaf.
