Statistik. Undersökning
Har en uppgift som lyder:
Vid en undersökning på nöjesfältet Liseberg frågades besökarna hur mycket pengar de gjorde av med vid deras besök på nöjesfältet under en dag. Resultatet blev att medelvärdet för vad varje besökare spenderade under dagen var 300 kr med en standardavvikelse på 60 kr. Resultatet som varje besökare spenderar på nöjesfältet är normalfördelat.
En dag i somras hade Liseberg 12 746 besökare. Bestäm hur många av dessa besökare som antas göra av med mindre än 200 kr.
Ritade upp en normalfördelningskurva men har nu kört fast.
Hmmm, detta är en lite klurig uppgift. Jag ser hur du har tänkt med normalfördelningskurvan, och det är helt rätt! En sån här uppgift behöver antingen lösas med integraler (vilket brukar introduceras i Ma4) eller med tabeller (men de är ganska kluriga).
Det kanske enklaste sättet är att använda en kurva som redovisar halva standardavvikelser, såsom denna:
I detta fall är antalet standardavvikelser lika med -1,67, så vi får avrunda det till närmaste halva, dvs. -1,5. Hur många procent ligger under den gränsen i diagrammet? :)
Nu förstod jag och fick till rätt svar enligt facit. Tack!
Vad bra, det var så lite så! Välkommen till Pluggakuten!
En alternativ lösningsmetod (om än smått överkurs?):
Eftersom medelvärdet är 300 kr och standardavvikelsen är 60 kr, kan vi använda oss av Z-skalan för att bestämma procentandelen av besökare som gör av med mindre än 200 kr.
där X är en "slumpvariabel", i detta fall "200".
Enligt standardnormaltabellen ger en "Z-poäng" på -1,67 oss en procentandel av 0.04746 eller 4,74%. Så av de 12 746 besökarna antas det att 605 personer gjorde av med mindre än 200kr.
@Dani163: Snygg lösning! Det är lite överkurs dock, att räkna med normalfördelningar kommer (åtminstone i Lgr11) inte förrän i Matte 4, och att använda tabeller på detta sätt brukar introduceras först på högskolenivå. :)
