Statistik: Undersök antel deltagande i stickprovsundersökning
Pella skulle undersöka om en majoritet, d.v.s. mer än hälften, av skolans elever äter
vegetariskt minst en dag i veckan. Hon genomförde därför en stickprovsundersökning bland
skolans elever med frågan “Äter du vegetariskt minst en dag i veckan?”. Av de tillfrågade
svarade 63% “Ja”.
Hon beräknade även felmarginalen för sitt resultat. Hon kunde konstatera att osäkerheten var
för stor för att slå fast att en majoritet äter vegetariskt minst en dag i veckan. Det är alltså inte
statistiskt signifikant på 95 % konfidensnivå. Utgå från detta och undersök hur många elever
som kan ha ingått i Pellas stickprovsundersökning.
Jag tycker att formuleringen på frågan är konstigt formulerad, så jag förstår inte om jag ska komma med en exakt siffra som svar eller bara dra en genrell slutsats. Jag vet heller inte om jag ska använda formler för felmarginal eller konfidensnivå för att lösa problemet, jag känner mig helt enkelt väldigt förvirrad och skulle verkligen behöva hjälp.
Vanligen vet man hur många man frågar. Det visste såklart Pella, och hon gjorde en kalkyl över osäkerheten.
Hade hon frågat en miljon personer kan vi gissa att hon skulle ha kunnat känna sig säker. 63% är en betryggande majoritet. Hade hon frågat, säg 8 personer och fått 5 ja skulle det ha varit osäkrare.
Men det tillkommer en okänd faktor. Hur många elever fanns på skolan? Om det fanns 9 elever på skolan och 5 av 8 svarar ja, så vet vi att det var en majoritet ja, om det var 800 elever så är det mer osäkert.
Så när man bedömer osäkerheten spelar både populationens storlek och stickprovets storlek roll. Men min tro är att man på statistikkursen i matte 1 räknar med att populationen är oändlig, dvs tillräckligt stor för att man ska kunna räkna som om den vore oändlig.
Så mitt förslag är att du börjar med att pröva dig fram. Är svaret signifikant om hon frågade 100 personer? Om ja så backar du till 50. Sedan provar du med 75 eller 25 beroende på vilket svar du får. Gör du detta några gånger så ser du hur stickprovsstorleken påverkar, och kan lösa ut den ur ekvationen.
Tack! Har du exempel på hur man skulle kunna lösa ut det i en ekvation för att komma fram till ett svar? Med vilket tal som helst, så jag vet hur jag ska gå vidare med undersökningen
Nej, jag har inte kvar statistikboken och har glömt formlerna.
Men det är ett ensidigt test, H0 är att andelen är 0,5, mothypotesen att andelen är > 0,5.
Så konfidensintervallet blir typ 0,5 + konst* roten ur N eller liknande. Minns inte. Konstanten är inte 1,96 som vid tvåsidiga test utan alla 5% utanför ligger på ena sidan. För vilket N hamnar uttrycket på 0,63.
Nog fel någonstans, minns dåligt.
”Så konfidensintervallet blir typ 0,5 + konst* roten ur N eller liknande”
Ska förstås dividera med roten ur N, inte multiplicera. Ju större N desto snävare intervall.
