Statistik, standardavvikelse och varians
Jag förstår att
1. X - medelvärdet (för alla x)
2. Alla svar jag får, gör jag upphöjt till 2, separat
3. Adderar ihop alla ovanstående svar
4. Delar summan med n-1
5. Roten ur det svaret blir standardavvikelsen
Svaret i Steg 4 är variansen (innan jag drog roten)
Detta gäller för diskreta variabler som jag förstått det, hur räknar jag ut standardavvikelse och varians för kontinuerliga?
Inlägg återskapat. /Dracaena
Det du pratar om nu är inte standardavvikelse och varians utan stickprovsstandardavvikelse och stickprovsvarians. Det beräknas på precis samma sätt för diskreta, kontinuerliga och för varken diskreta eller kontinuerliga variabler.
Stickprovsstandardavvikelsen och stickprovsvariansen kan användas för att skatta standardavvikelsen och variansen: men de är inte samma sak.
Tegel24, det är absolut inte tillåtet att redigera bort ett inlägg efter att ens tråd har besvarats. Jag har återskapat ditt inlägg. Läs igenom reglerna om du är osäker på vilka regler som gäller. /Moderator
Alltså, du kan kasta en tärning tre gånger; säg att du får 2, 3, 1. Om vi kallar detta ett stickprov så har det stickprovsmedelvärdet 2 och stickprovsvarians 1.
Men en tärningen har ett “teoretiskt” medelvärde (1+2+3+4+5+6)/6 alltså 3,5. Det kallas Väntevärde. På samma sätt kan man beräkna variansen för en tärning, om jag minns rätt är den 35/12.
Fast det kan ju vara kul att känna till att väntevärde och varians vid kontinuerliga fördelningar beräknas med integraler. Men i så fall handlar det alltså inte om stickprov, som Smutsmannen påpekar.
Okej, förstår från ditt exempel med tärningen att det är ett stickprov eftersom att vi väljer 3 siffror när det finns 6 i en tärning.
Förstår dock inte hur jag kan skilja på nästa exempel där vi använder alla 6 siffror, om det är diskret eller population, hur skiljer man de?
Denna fråga har jag missat.
3 eller 6 siffror spelar ingen roll. Säg att du kastar en tärning sex ggr och får 1,1,1,1,1,1 (litet ovanligt men tänkbart).
Stickprovet har medelvärde 1 och varians 0.
Du kanske kastar 10 ggr och får 1,1,1,1,1,2,3,4,5,6. Även här kan du räkna ut stickprovsmedelvärde och stickprovsvarians. (Du ska dela med 9.)
Tärningen har en ”teoretisk” varians. Den är 17,5 delat med 6. Säg nu att du kastar en tärning 6 ggr och RÅKAR få 1,2,3,4,5,6. Då blir stickprovsvariansen litet större, 17,5 delat med 5.
Exemplet är konstruerat, vi vet ju den teoretiska variansen för tärningskast och har ingen anledning att skatta den. Vanligen beräknar man stickprovsvarianser på populationer där den sanna variansen är okänd, säg att du mäter längden hos ett antal 8-åringar och vill skatta variansen i populationen. (Men helst ska du kanske mäta så många att det inte spelar större roll ifall du delar med n eller med n–1.)
