Statistik: p- och t-värde. Snälla hjälp, snart deadline!
Detta är uppgiften:
Får studenter i snitt 60 poäng under första studieåret? Bland 225 slumpmässigt utvalda studenter är medelvärdet 55,9 poäng och standardavvikelsen 15,0 poäng.
a) Vad är standardfelet för stickprovsmedelvärdet? Det har jag räknat till 1, borde stämma
b) Testa: H0: µ = 60, H1: µ ≠ 60 -- Hur stort blir t-värdet och p-värdet?
c) Får studenterna signifikant mindre än 60 poäng? Isåfall på vilken nivå?
Vi har ett facit till en annan liknande uppgift där det står så här:
Tidigare valde 90 procent av föräldrar att vaccinera sina barn. Nu samplar vi 100 nyblivna föräldrar. 83 av dessa har valt att vaccinera. Testa: H0: p = 0,9 H1: p ≠ 0,9
där p = sannolikheten för att föräldrar vaccinerar sina barn. Vad blir p-värdet? 0,028
Hur: P(X ≤ 83|p = 0,9) + P(X ≥ 97|p = 0,9) = 0,0206 + 0,0078
Alltså sannolikheten för att 83 föräldrar eller färre – alternativt 97 eller fler – vaccinerar sina barn givet att sannolikheten för att vaccinera egentligen är 0,9. Binomialfördelningen
Varifrån kommer alternativt 97 eller fler? Varför behöver jag veta 97 eller fler???
I ena delen kom jag fram till 0,0206, men det är ju inte hela svaret. Hur ska jag räkna för att komma fram till 0,0078?
Nej, du behöver inte veta "97 eller fler". Det är bara en upplysning om att det är lika sannolikt att ett värde är minst lika mycket över medelvärdet som att det är så mycket under medelvärdet, om man kan anta att det är en normalfördelning.
Smaragdalena skrev:Nej, du behöver inte veta "97 eller fler". Det är bara en upplysning om att det är lika sannolikt att ett värde är minst lika mycket över medelvärdet som att det är så mycket under medelvärdet, om man kan anta att det är en normalfördelning.
Okej tack, fattade det nu. MEN, jag märkte att exempeluppgiften hade ju ett redan angivet p som skulle testas, men i den uppgift jag ska göra har jag ju enbart μ och inte p. Hur ska jag gå tillväga om jag inte vet p?
Smaragdalena skrev:Nej, du behöver inte veta "97 eller fler". Det är bara en upplysning om att det är lika sannolikt att ett värde är minst lika mycket över medelvärdet som att det är så mycket under medelvärdet, om man kan anta att det är en normalfördelning.
Nu har jag försökt räkna och jag har hittat svar, men vet ej om de är rätt.
Först räknade jag ut standardfelet σ/√n = 1
Sedan räknade jag ut hur långt samplet är ifrån µ = 60 sett genom standardfel, alltså t-värde:
= 55,9-60 / 1 = -4.1
Sen använde jag kalkylatorn som läraren använde: https://homepage.divms.uiowa.edu/~mbognar/applets/t.html (eller denna: https://www.danielsoper.com/statcalc/calculator.aspx?id=8).
MEN, vilken svans är jag ute efter? Uppgiftens svar ska anges med tre decimaler, så det känns ju som att den översta är rätt, men fattar inte varför...
One-tailed probability (right tail): 0.99997110
One-tailed probability (left tail): 0.00002890
Two-tailed probability: 0.00005781
Du vill ha båda. Det ser du från hur frågan är ställd, nu frågas om väntevärdet kan vara lika med 60 eller inte, då måste vi anta att det kan vara både större och mindre. Jämför med förra uppgiften vi gjorde där vi bara kollade på högra svansen för det frågades om sannolikheten att dö kunde vara större än 0,01, men inget sa att den inte fick vara mindre.
Micimacko skrev:Du vill ha båda. Det ser du från hur frågan är ställd, nu frågas om väntevärdet kan vara lika med 60 eller inte, då måste vi anta att det kan vara både större och mindre. Jämför med förra uppgiften vi gjorde där vi bara kollade på högra svansen för det frågades om sannolikheten att dö kunde vara större än 0,01, men inget sa att den inte fick vara mindre.
okej det var det jag antog. Men är det då two-tailed probability som är rätt, eller ska jag typ addera right och left tail? Det blir isåfall precis 1. Tycker det är märkligt att svaret skulle vara enbart two-tailed probability på 0,00005781 eftersom svaret ska anges i tre decimaler (= 0,000?).
Menar two-tailed. Varför skulle svaret inte kunna vara 0?
Micimacko skrev:Menar two-tailed. Varför skulle svaret inte kunna vara 0?
Okej, säkert kan det väl vara noll men tyckte det lät lite konstigt då vår lärare aldrig haft nån uppgift med ett sådant svar tidigare.
