Statistik - Miniräknarfråga (förståelse för normalfördelning)
Ett tryckeri ska trycka reklambroschyrer. Varje fors ¨ aljare best ¨ aller 20, 30 eller 40 broschyrer med lika stor sannolikhet.
c) Hundra fors ¨ aljare best ¨ aller reklambroschyrer. Hur m ¨ anga broschyrer ska tryckas om det med 95% sannolikhet ska ˚racka till alla f ¨ ors ¨ aljare?
Mitt svar: CGS ger att dessa hundra fördelas enligt:
Jag går in på Inverse normal på miniräknaren: sätter Tail = left
Area = 0.95
Avvikelsen som : sqrt(100*66.67)
my: 3000
Klickar på execute och får rätt svar. Det var bara en första gissning, fattar inte varför jag får rätt när jag slår det där på miniräknaren. Fattar att det ska vara left eller right pga om man kör center så handlar det ju om att ligga i ett intervall, men här är det ju bara åt ett håll?
Går uppgiften ens ut på att man ska ha 95% sannolikhet att man har minst 3000? Eller missförstår jag frågan helt och har bara ganska tur vid beräkningen.
Eftersom det är så pass många som 100 försäljare som beställer brochyrer, kan du använda dig av centrala gränsvärdessatsen och förvandla problemet till en normalfördelning.
Aa det är det jag försökt. Förstår dock bara inte varför min metod ger rätt svar med det jag gör på räknaren!
Som jag tolkar det så vet inte tryckeriet hur många broschyrer som faktiskt kommer att beställas, men väntevärdet är 3000 st. Däremot kan det ju vara så att det trillar in fler (eller färre) beställningar än så, och man vill vara 95 % säker att antalet tryckta broschyrer räcker till. Då letar du efter det antal som ger en 5 %-area i svansen till höger i normalfördelningen. Jag vet inte hur din räknare fungerar, men troligen är det något med fördelningens symmetri som gör att du får rätt svar.
Tack Tera! Aa om man sätter tail right och area 0.05 så får man rätt svar också.
Men varför sätter man tail right? Rent visuellt. Är det "en blå ifylld area" i normalfördelningen på höger sida som ska vara 0.05? I sånnanfall förstår jag inte varför det ger rätt svar!
Väntevärdet är hur många de tror kommer beställas, alltså 3000. Det är lika troligt att det blir fler som att det blir färre. Frågan är hur många man måste göra för att vara 95% säker på att de inte tar slut, du måste få en högre siffra.
Rita först så ser du att det är vänstra sidan du vill ha till 95%, alltså att du har mer än som beställs. Hade även gått att räkna ut den vita delen, och tryckt höger sida 5% och fått samma svar.
Sen ser jag nu att 3135 verkar vara en dum siffra när de säljs i 10-pack 🙃
Värden till vänster om 3000 skulle ju med ganska stor sannolikhet innebära att tryckeriet gör för få broschyrer. Det finns ingen logik i att göra färre broschyrer än vad man förväntas sälja. Vill man vara mer säker på att broschyrerna räcker till så trycker man upp fler än väntevärdet. Då kommer du att kunna möta efterfrågan när det säljs färre än väntevärdet, ungefär runt väntevärdet och för de flesta värden högre än väntevärdet. Det är bara i de 5 % mest extrema försäljningarna du inte kommer att kunna möta efterfrågan.
Sen kanske det inte är så smart rent företagsekonomiskt eftersom det är hög sannolikhet att man trycker upp broschyrer som inte kommer att säljas, men det är en annan fråga...
