Statistik - Kvadratkomplettering faltningsformel
Jag har en undring just gällande hur kvadratkompletteringen gjordes. Jag har stirrat på detta ett tag utan att komma någon vart. Min första tanke var att utveckla kvadraterna i exponenten och slå samman dem båda, men eftersom nämnarna i termerna inte är samma kommer man behöva förlänga dem, men det känns bara som om det blir ett väldigt rörigt uttryck att försöka göra något av, så kanske det är på något annat sätt man ska göra.
Beviset finns på Wikipedia (proof using convolutions) med betydligt fler steg. Där framgår också var kvadratkompletteringen används.
https://en.wikipedia.org/wiki/Sum_of_normally_distributed_random_variables
Edit: Din intuition var rätt.
manik skrev:Beviset finns på Wikipedia (proof using convolutions) med betydligt fler steg. Där framgår också var kvadratkompletteringen används.
https://en.wikipedia.org/wiki/Sum_of_normally_distributed_random_variables
Hatten av till den som ser det direkt i bevis-skissen!
Okej ska kika på detta då det inte verkar ha varit trivialt nog att man hade kunnat se detta direkt.
Tack för svaret!
