statistik, kombinationer hjälp
Hej Hej,
Jag har suttit och försökt att lösa en uppgift i min bok som lyder
"I en låda finns 12 LED lampor, 4 är 230 lm, 3 är 450lm och 5 är 800lm. Man väljer utan återläggning 5 styckna lampor, vad är sannolikheten att:"
a) det blir exakt 4 av typ 800lm
b) exakt 2 är av typ 450lm och exakt är 2 av typ 800lm
Så långt jag kom med uppgift a är:
som är antalet permutationer.
Sedan tog jag = 2880
där 5 -> 2 är 800lm och 3x4 + 4x3 är de alternativ som blir över att välja på när det blir exakt 4 800lm lampor.
Jag dividerade därefter svaret 2880 med antalet permuationer med fick fram fel svar. Vad är det som har kunnat gått fel?
stämmer dessa:
a) 0.0442
b) 0.101
Kan förklara hur jag tänker isf, är de fel får nog nån annan ta vid :P
jakobpwns skrev:stämmer dessa:
a) 0.0442
b) 0.101
Kan förklara hur jag tänker isf, är de fel får nog nån annan ta vid :P
hej! Du fick rätt på a, kan du förklara hur du tänkte? b) ska bli 0.152
realbravebomb24 skrev:jakobpwns skrev:stämmer dessa:
a) 0.0442
b) 0.101
Kan förklara hur jag tänker isf, är de fel får nog nån annan ta vid :P
hej! Du fick rätt på a, kan du förklara hur du tänkte? b) ska bli 0.152
För a) tänker jag:
Sannolikheten att dra en 800lm lampa är 5/12. När vi drar en så minskar det till 4/11 osv.
Så när vi drar 4 stycken i rad får vi: 5/12*4/11*3/10*2/9
Men vi ska ju dra 5. Den sista av de 8 som finns kvar får inte vara 800lm, för då har vi 5 st och vi ska ha 4 st. Sannolikheten att den sista inte är 800lm är då 7/8. Men sen får vi tänka på att ordning inte spelar någon roll, den lampan som inte är 800lm kan vi dra närsomhelst, måste inte vara den sista. Det finns 5 platser där den lampa som inte är 800lm kan dyka upp så vi multiplicerar allt med 5.
Svar: P(exakt 4 st 800 lm) = 5/12*4/11*3/10*2/9*7/8*5 = 0.0442
För b) är det lite jobbigare att fatta hur många sätt dragningarna kan ske på. Jag trodde 20 men verkar vara fler eftersom sannolikheten är högre än det jag trodde.
jakobpwns skrev:realbravebomb24 skrev:jakobpwns skrev:stämmer dessa:
a) 0.0442
b) 0.101
Kan förklara hur jag tänker isf, är de fel får nog nån annan ta vid :P
hej! Du fick rätt på a, kan du förklara hur du tänkte? b) ska bli 0.152
För a) tänker jag:
Sannolikheten att dra en 800lm lampa är 5/12. När vi drar en så minskar det till 4/11 osv.
Så när vi drar 4 stycken i rad får vi: 5/12*4/11*3/10*2/9
Men vi ska ju dra 5. Den sista av de 8 som finns kvar får inte vara 800lm, för då har vi 5 st och vi ska ha 4 st. Sannolikheten att den sista inte är 800lm är då 7/8. Men sen får vi tänka på att ordning inte spelar någon roll, den lampan som inte är 800lm kan vi dra närsomhelst, måste inte vara den sista. Det finns 5 platser där den lampa som inte är 800lm kan dyka upp så vi multiplicerar allt med 5.
Svar: P(exakt 4 st 800 lm) = 5/12*4/11*3/10*2/9*7/8*5 = 0.0442
För b) är det lite jobbigare att fatta hur många sätt dragningarna kan ske på. Jag trodde 20 men verkar vara fler eftersom sannolikheten är högre än det jag trodde.
Tack så mycket för hjälpen!
