Statistik - hypotestest
Någon som kan hjälpa mig med en statistikuppgift?
Pelle påstår att det TV-program han producerar ses av 20 procent av befolkningen. Du (som anser dig mer insatt) hävdar att andelen är lägre än 20 procent. För att försöka bevisa att du har rätt utför du ett hypotestest på 5 % -nivån, genom att tillfråga 200 personer.
a) Vågar du förkasta Pelles påstående om det är 29 som säger att de brukar se på TV-programmet?
b) Om det i verkligheten visar sig vara bara 12 % som ser på TV-programmet, bestäm sannolikheten för att göra ett fel av typ II i din undersökning där du frågar 200.
Hur har du försökt?
a.)
1. Hypotes
H(0): U=29
H(1): U<29
2. Signifikansnivån 5%
3. Teststatistiken
Då σ är okänd används t-fördelningen. t = (x-u)/s√n
4. Beslutsregeln
Signifikansnivån 5 %, dubbelsidigt test, frihetsgrader n-1= 29-1=28 ger det kritiska värdet t=2,05.
Förkasta H(0) om det observerade värdet understiger 2,05.
5. Beräkning av teststatistiken
40-29/√20
vet inte ens om jag gjorde det rätt.
b. kan jag inte
a) Låt p vara andelen som sett programmet. Då är hypoteserna
H0: p = 0.2
H1: p < 0.2
Teststastikan är X där X är antalet som sett programmet. Så man vet att X ~ Bin(200, p). Du ska bestämma x så att
Du förkastar H0 om .
Tack för svaret! Men hur räknar man ut uppgift b då?
När du har bestämt för vilket x du förkastar H0 så ska du då beräkna givet att p = 0.12 för att få fram svaret på b uppgiften.
