Statistik, från exponentialfördelning till Poissonfördelning
Hej!
Jag har lite svårt med att förstå när och hur exempelvis en exponentialfördelning ska antas som en poissonfördelning och vice versa. Har försökt gräva efter information på nätet och Yt men kommer dessvärre ingen vart. Jag har bifogat ett exempel där det först antas vara exponentialfördelning men som i lösningen "omvandlas" till poissonfördelning.
Hur ska man generellt tänka när det gäller sådanna uppgifter?
Tack på förhand!
Om du har en Poissonfördelning med väntevärde c händelser per tidsenhet så är tiden mellan händelserna exponentialfördelad med väntevärde 1/c.
Mogens skrev:Om du har en Poissonfördelning med väntevärde c händelser per tidsenhet så är tiden mellan händelserna exponentialfördelad med väntevärde 1/c.
Så om det står exempelvis " tiden mellan anrop till en av servrarna" så är det exponentialfördelat?
Ja så tolkar jag det. Och väntevärdet är samma som parametern, så täthetsfunktionen är
0,2 e–0,2t
Fördelningsfunktionen är 1 – e–0,2t
Antalet händelser under 1 sekund är Poissonfördelat med parameter 1/0,2 = 5
så sannolikheten att det blir k händelser en given sekund är
e–5 5k /k!
Mogens skrev:Ja så tolkar jag det. Och väntevärdet är samma som parametern, så täthetsfunktionen är
0,2 e–0,2t
Fördelningsfunktionen är 1 – e–0,2t
Antalet händelser under 1 sekund är Poissonfördelat med parameter 1/0,2 = 5
så sannolikheten att det blir k händelser en given sekund är
e–5 5k /k!
Jo men det stämmer över med uppgiften och andra. Tack så mycket för hjälpen!
