Statistik från DTK-del på högskoleprovet
Hej! Jag försöker att lösa denna uppgift från DTK-delen på ett gammalt högskoleprov. Jag har strukit över de olika länen som frågan berör för att ni lättare ska kunna avläsa värdena.
Jag förstår inte riktigt hur jag ska gå tillväga redan från start, jag förstår för det första inte vad som menas med ”har mer än hälften högre lön än medellönen för länet” jag vet inte vilka siffror de åsyftar. Jag kan inte riktigt lokalisera dessa värden i statistiken… Känner mig lite vilsen. Jag kan lokalisera medellönen i de olika länen men jag hittar inte det andra som nämnde innan.
Tacksam för hjälp!
Du behöver veta vad median är för nåt.
Detta var en aningen jobbig formulering. Medianen är det värde som ligger precis i mitten av en storleksordnad mätserie (eller medelvärdet av de två mittersta värdena, om antalet är jämnt). Medianen är användbar när det gäller mätvärden som är spridda. Om vi har en person som får 10 000 kr för ett jobb, och fem personer som får hundra kronor för samma jobb, är medellönen 1 050 1 750 kr, men fem av sex personer får ju inte i närheten av den summan. Därför finns medianmåttet.
Medianen är det värde som ligger precis i mitten av mätserien. I vilket län tjänar då över hälften mer än genomsnittslönen? :)
Smutstvätt skrev:Detta var en aningen jobbig formulering. Medianen är det värde som ligger precis i mitten av en storleksordnad mätserie (eller medelvärdet av de två mittersta värdena, om antalet är jämnt). Medianen är användbar när det gäller mätvärden som är spridda. Om vi har en person som får 10 000 kr för ett jobb, och fem personer som får hundra kronor för samma jobb, är medellönen 1 050 kr, men fem av sex personer får ju inte i närheten av den summan. Därför finns medianmåttet.
Medianen är det värde som ligger precis i mitten av mätserien. I vilket län tjänar då över hälften mer än genomsnittslönen? :)
Tack för hjälpen!
Men nu blev jag helt plötsligt bortkollrad. Förstår din förklaring till viss del men förstår dock inte resultatet i ditt exempel om lönerna. Detta kanske är off topic men det får mig att tvivla på om jag har helt koll på medianen/medelvärdet. Så vill bara reda ut det först. Om du säger att 5 st tjänar 100 kr var och en tjänar 10 000 kr är medianen verkligen 1050kr då? För om man radar upp de olika lönerna i storleksordning 100,100,100,100,100,10 000 så blir väl medianen medelvärdet av de två mittersta talen vilket är (100+100)/2=100 och det totala medelvärdet är väl 10500/6=1750? Förstår inte var du får 1050kr ifrån… Vill veta ifall jag tänker helt fel när det kommer till median och medelvärde.
När det kommer till uppgiften är jag tyvärr fortfarande inte säker på hur jag ska göra… Börjar undra om jag ens tolkade frågan rätt från starten. Känns som den kan tolkas på två olika sätt och vet inte vilket som är rätt:/ Jag blir osäker på denna delen av frågemeningen ”hade mer än hälften högre lön än medellönen för länet” trodde först de åsyftade antalet människor som hade ”högre lön än medellönen för länet”, alltså ”i vilket av följande län hade fler än hälften högre lön än medellönen” . Men sen när du formulerade frågan så tolkade jag den på ett annat vis. Då tolkade jag det som att de åsyftade lönen, alltså ”i vilket följande län tjänar man hälften mer än medellönen”.
Vet inte om det är för att det är sent på kvällen eller om jag suttit för länge med matten men nu har jag helt plötsligt svårt att tolk frågan:/ Undra om du förstår vad jag menar… Känner att jag måste ju först och främst förstå frågan ordentligt för att sedan kunna reda ut den…
Tacksam för förklaring!
E.E.K skrev:Smutstvätt skrev:Detta var en aningen jobbig formulering. Medianen är det värde som ligger precis i mitten av en storleksordnad mätserie (eller medelvärdet av de två mittersta värdena, om antalet är jämnt). Medianen är användbar när det gäller mätvärden som är spridda. Om vi har en person som får 10 000 kr för ett jobb, och fem personer som får hundra kronor för samma jobb, är medellönen 1 050 kr, men fem av sex personer får ju inte i närheten av den summan. Därför finns medianmåttet.
Medianen är det värde som ligger precis i mitten av mätserien. I vilket län tjänar då över hälften mer än genomsnittslönen? :)
Tack för hjälpen!
Men nu blev jag helt plötsligt bortkollrad. Förstår din förklaring till viss del men förstår dock inte resultatet i ditt exempel om lönerna. Detta kanske är off topic men det får mig att tvivla på om jag har helt koll på medianen/medelvärdet. Så vill bara reda ut det först. Om du säger att 5 st tjänar 100 kr var och en tjänar 10 000 kr är medianen verkligen 1050kr då?
Nej, medelvärdet blir 10 500 / 6 (jag fick för mig att det var tio personer, fel av mig och jag ska ändra i mitt inlägg).
För om man radar upp de olika lönerna i storleksordning 100,100,100,100,100,10 000 så blir väl medianen medelvärdet av de två mittersta talen vilket är (100+100)/2=100
Det stämmer, medianen är 100. :)
och det totala medelvärdet är väl 10500/6=1750? Förstår inte var du får 1050kr ifrån… Vill veta ifall jag tänker helt fel när det kommer till median och medelvärde.
Slarvfel från min sida, 1750 är rätt. :)
När det kommer till uppgiften är jag tyvärr fortfarande inte säker på hur jag ska göra… Börjar undra om jag ens tolkade frågan rätt från starten. Känns som den kan tolkas på två olika sätt och vet inte vilket som är rätt:/ Jag blir osäker på denna delen av frågemeningen ”hade mer än hälften högre lön än medellönen för länet” trodde först de åsyftade antalet människor som hade ”högre lön än medellönen för länet”, alltså ”i vilket av följande län hade fler än hälften högre lön än medellönen” . Men sen när du formulerade frågan så tolkade jag den på ett annat vis. Då tolkade jag det som att de åsyftade lönen, alltså ”i vilket följande län tjänar man hälften mer än medellönen”.
Din första tolkning är korrekt; i vilket län tjänar fler än hälften av personerna mer än medellönen, är frågan. :)
Smutstvätt skrev:E.E.K skrev:Smutstvätt skrev:Detta var en aningen jobbig formulering. Medianen är det värde som ligger precis i mitten av en storleksordnad mätserie (eller medelvärdet av de två mittersta värdena, om antalet är jämnt). Medianen är användbar när det gäller mätvärden som är spridda. Om vi har en person som får 10 000 kr för ett jobb, och fem personer som får hundra kronor för samma jobb, är medellönen 1 050 kr, men fem av sex personer får ju inte i närheten av den summan. Därför finns medianmåttet.
Medianen är det värde som ligger precis i mitten av mätserien. I vilket län tjänar då över hälften mer än genomsnittslönen? :)
Tack för hjälpen!
Men nu blev jag helt plötsligt bortkollrad. Förstår din förklaring till viss del men förstår dock inte resultatet i ditt exempel om lönerna. Detta kanske är off topic men det får mig att tvivla på om jag har helt koll på medianen/medelvärdet. Så vill bara reda ut det först. Om du säger att 5 st tjänar 100 kr var och en tjänar 10 000 kr är medianen verkligen 1050kr då?Nej, medelvärdet blir 10 500 / 6 (jag fick för mig att det var tio personer, fel av mig och jag ska ändra i mitt inlägg).
För om man radar upp de olika lönerna i storleksordning 100,100,100,100,100,10 000 så blir väl medianen medelvärdet av de två mittersta talen vilket är (100+100)/2=100
Det stämmer, medianen är 100. :)
och det totala medelvärdet är väl 10500/6=1750? Förstår inte var du får 1050kr ifrån… Vill veta ifall jag tänker helt fel när det kommer till median och medelvärde.
Slarvfel från min sida, 1750 är rätt. :)
När det kommer till uppgiften är jag tyvärr fortfarande inte säker på hur jag ska göra… Börjar undra om jag ens tolkade frågan rätt från starten. Känns som den kan tolkas på två olika sätt och vet inte vilket som är rätt:/ Jag blir osäker på denna delen av frågemeningen ”hade mer än hälften högre lön än medellönen för länet” trodde först de åsyftade antalet människor som hade ”högre lön än medellönen för länet”, alltså ”i vilket av följande län hade fler än hälften högre lön än medellönen” . Men sen när du formulerade frågan så tolkade jag den på ett annat vis. Då tolkade jag det som att de åsyftade lönen, alltså ”i vilket följande län tjänar man hälften mer än medellönen”.
Din första tolkning är korrekt; i vilket län tjänar fler än hälften av personerna mer än medellönen, är frågan. :)
Tusen tack!
Jag försöker att fundera ut ett sätt så jag kan lösa frågan men kommer inte fram till någonting. Det verkar ha låst sig. T.ex: Gotlands län är det 7 st som deltagit i undersökningen och där är medellönen 27 512 kr och medianen 27 000. Sen tar det stopp. Hur ska jag gå vidare? Vad för information får jag av dessa värden?
Vi har sju personer, som vi kan kalla a, b, c, d, e, f och f (i storleksordning). Medianen 27 000 talar om att d tjänar 27 000 kr. Medellönen talar om för oss vad genomsnittspersonen tjänar. Eftersom medellönen är högre än medianen, innebär det att minst fyra personer tjänar max 27 000 kr vardera.
I korthet, medianen m berättar att 50% av värdena är mindre än eller lika med m, och 50% av värdena är större än eller lika med m (nästan, om du har få värden är det inte exakt 50% om du har ett udda antal värden, men det är inte relevant för uppgiften).
Smutstvätt skrev:Vi har sju personer, som vi kan kalla a, b, c, d, e, f och f (i storleksordning). Medianen 27 000 talar om att d tjänar 27 000 kr. Medellönen talar om för oss vad genomsnittspersonen tjänar. Eftersom medellönen är högre än medianen, innebär det att minst fyra personer tjänar max 27 000 kr vardera.
I korthet, medianen m berättar att 50% av värdena är mindre än eller lika med m, och 50% av värdena är större än eller lika med m (nästan, om du har få värden är det inte exakt 50% om du har ett udda antal värden, men det är inte relevant för uppgiften).
Hmm okej. Men tycker det är konstigt för jag trodde att när det var ett udda antal så var alltid medianen samma värde som medelvärdet. Alltså t.ex: (x-1), x, (x+1) i denna talföljd som är uppställt i storleksordning är medianen=x och medelvärdet blir (3x-1+1)/3= 3?
Varför är det inte lika dant i denna uppgiften för där är ju alla antalet deltagare i undersökningen udda?
Och sen undrar jag hur det blir i Örebro län där antalet deltagare i undersökningen är 61 och medellönen är i detta fallet, till skillnad från förra, mindre än medianen. Medellönen är 29 615 kr och medianen är 29 800 kr. Vad händer då?
Tack så jättemycket för all hjälp!
E.E.K skrev:Smutstvätt skrev:Vi har sju personer, som vi kan kalla a, b, c, d, e, f och f (i storleksordning). Medianen 27 000 talar om att d tjänar 27 000 kr. Medellönen talar om för oss vad genomsnittspersonen tjänar. Eftersom medellönen är högre än medianen, innebär det att minst fyra personer tjänar max 27 000 kr vardera.
I korthet, medianen m berättar att 50% av värdena är mindre än eller lika med m, och 50% av värdena är större än eller lika med m (nästan, om du har få värden är det inte exakt 50% om du har ett udda antal värden, men det är inte relevant för uppgiften).
Hmm okej. Men tycker det är konstigt för jag trodde att när det var ett udda antal så var alltid medianen samma värde som medelvärdet. Alltså t.ex: (x-1), x, (x+1) i denna talföljd som är uppställt i storleksordning är medianen=x och medelvärdet blir (3x-1+1)/3= 3?
Varför är det inte lika dant i denna uppgiften för där är ju alla antalet deltagare i undersökningen udda?
Nja, inte riktigt. Om du har ett udda antal värden är medianen det mittersta värdet. Om du har ett jämnt antal värden är medianen lika med medelvärdet av de två mittersta värden. :)
Och sen undrar jag hur det blir i Örebro län där antalet deltagare i undersökningen är 61 och medellönen är i detta fallet, till skillnad från förra, mindre än medianen. Medellönen är 29 615 kr och medianen är 29 800 kr. Vad händer då?
Om medellönen är lägre än medianen, innebär det att majoriteten av personerna tjänar mer än medellönen. :)
Tack så jättemycket för all hjälp!
Varsågod! :)
Smutstvätt skrev:E.E.K skrev:Smutstvätt skrev:Vi har sju personer, som vi kan kalla a, b, c, d, e, f och f (i storleksordning). Medianen 27 000 talar om att d tjänar 27 000 kr. Medellönen talar om för oss vad genomsnittspersonen tjänar. Eftersom medellönen är högre än medianen, innebär det att minst fyra personer tjänar max 27 000 kr vardera.
I korthet, medianen m berättar att 50% av värdena är mindre än eller lika med m, och 50% av värdena är större än eller lika med m (nästan, om du har få värden är det inte exakt 50% om du har ett udda antal värden, men det är inte relevant för uppgiften).
Hmm okej. Men tycker det är konstigt för jag trodde att när det var ett udda antal så var alltid medianen samma värde som medelvärdet. Alltså t.ex: (x-1), x, (x+1) i denna talföljd som är uppställt i storleksordning är medianen=x och medelvärdet blir (3x-1+1)/3= 3?
Varför är det inte lika dant i denna uppgiften för där är ju alla antalet deltagare i undersökningen udda?
Nja, inte riktigt. Om du har ett udda antal värden är medianen det mittersta värdet. Om du har ett jämnt antal värden är medianen lika med medelvärdet av de två mittersta värden. :)
Och sen undrar jag hur det blir i Örebro län där antalet deltagare i undersökningen är 61 och medellönen är i detta fallet, till skillnad från förra, mindre än medianen. Medellönen är 29 615 kr och medianen är 29 800 kr. Vad händer då?
Om medellönen är lägre än medianen, innebär det att majoriteten av personerna tjänar mer än medellönen. :)
Tack så jättemycket för all hjälp!
Varsågod! :)
Känner mig tjatig! Men får verkligen inte grepp om det. Försöker att sätta mig in i tankesättet som du beskriver men blir inte klokare på det.
Förstår inte sambanden mellan medianen och medellönen, har aldrig tänkt på dem i relation till varandra sådär förut. Alltså du menar då att som i Gotlands fall, när medellönen är större än medianen så innebär det att majoriteten tjänar max 27000 kr (som är medianen i detta fallet) ?
Och i Örebros fall där medianen istället är större än medellönen så tjänar majoriteten mer än 29 615 kr (som är medellönen i detta fallet)?
Alltså de sambanden går inte ihop för mig av någon konstig anledning? Är det som en regel man bara ska lära sig? Jag kan inte förstå eller memorera det eftersom det inte är begripligt eller logiskt för mig.
