Statistik, Hypergeometrisk fördelning

Har du några idéer om hur du bör gå tillväga? Du har skrivit "Binomialfördelning/ Hypergeometrisk" i rubriken. Har du någon gissning?

Jag har lite svårt att uttrycka mig när jag skriver ner det men det handlar ju om att det är utan återläggning vilket gör att andelen män/kvinnor som är kvar minskar hela tiden. Jag tänker att man borde kunna räkna ut alla möjliga utfall av dessa 3 drag och räkna vilka som gör så att det blir någon konstellation av kvinna man man, men är inte riktigt säker på hur man skulle göra i sånna fall. Det skulle även gå att göra en sannolikhetsfördelning där man ska ta upp bollar ur en urna, där urnan är alla människor i föreningen och kvinnorna är vita kulor. Och kolla vad sannolikheten är för att det är exakt en vit boll som tas upp ur urnan och 2 svarta.

Sannolikheten du söker ges av kvoten:

$\frac{\mathrm{Antalet} \mathrm{sätt} \mathrm{att} \mathrm{välja} \mathrm{ut} \mathrm{två} \mathrm{män} \mathrm{och} \mathrm{en} \mathrm{kvinna} \mathrm{ur} \mathrm{föreningen}}{\mathrm{Antalet} \mathrm{sätt} \mathrm{att} \mathrm{välja} \mathrm{ut} \mathrm{tre} \mathrm{personer} \mathrm{ur} \mathrm{föreningen}}$

Så du behöver besvara följande frågor. På hur många olika sätt kan du välja ut två män samt en kvinna ur föreningen? På hur många sätt kan du välja ut tre personer slumpmässigt?

Jacobfalth skrev:

Det skulle även gå att göra en sannolikhetsfördelning där man ska ta upp bollar ur en urna, där urnan är alla människor i föreningen och kvinnorna är vita kulor. Och kolla vad sannolikheten är för att det är exakt en vit boll som tas upp ur urnan och 2 svarta.

Du är inne på rätt spår. Vi har mängd med 12 personer, varav 8 tillhör en viss kategori (män) och de fyra resterande är av en annan kategori (kvinnor). För att välja ut en grupp av tre personer, där två är män och en är kvinna så kan vi börja med att välja ut två män bland de 8 vi har, vilket kan göras på $8 \choose 2$ olika sätt. Därefter ska vi välja ut en kvinna från de fyra vi har, vilket kan göras på $4 \choose 1$ olika sätt. Enligt multiplikationsprincipen finns det alltså ${8}\choose{2}$${4}\choose{1}$ sätt att sammanställa grupp med två män och en kvinna.

Tack! Jag löste det nu!