Statistik antal mål medelvärde.

Var är frågorna? 

Laguna skrev:

Var är frågorna? 

Förlåt måste ha glömt hur många spelare var med på listan..

AkenqiMath skrev:

Palle är tränare och för statistik över lagets spelare och antal gjorda mål. Medelvärdet för antal gjorda mål är 5. Hanna har gjort 16 mål.

Om Hannas statistik tas bort från listan sjunker medelvärdet till 4 mål.

 

 

Hur ska jag tänka på a) 

Först?

Tacksam för snabb hjälp.

Jag antar att själva frågan lyder "Hur många spelare var det i laget?"

---------

Här kan det fungera bra att pröva sig fram.

Vi börjar med att pröva om det kan vara 10 spelare i laget.

Eftersom medelvärdet för antal gjorda mål är 5 så har alla 10 spelarna tillsammans gjort 5*10 = 50 mål. Om vi då tar bort Hannas 16 mål så har alla soelarna tillsammans gjort 50 - 16 = 34 mål. Det är 34/10 = 3,4 mål i genomsnitt. Det stämmer inte.

Nu kan du gissa på att antalet spelare i laget var något annat än 10 och göra samma tankeexperiment som ovan.

Om du hamnar på 4 så är du klar. Annars, gissa vidare, fast på ett "smart" sätt.

Gör det och visa dina tankegångar här så hjälper vi dig vidare om du kör fast.

Yngve skrev:

AkenqiMath skrev:

Palle är tränare och för statistik över lagets spelare och antal gjorda mål. Medelvärdet för antal gjorda mål är 5. Hanna har gjort 16 mål.

Om Hannas statistik tas bort från listan sjunker medelvärdet till 4 mål.

 

 

Hur ska jag tänka på a) 

Först?

Tacksam för snabb hjälp.

Jag antar att själva frågan lyder "Hur många spelare var det i laget?"

---------

Här kan det fungera bra att pröva sig fram.

Vi börjar med att pröva om det kan vara 10 spelare i laget.

Eftersom medelvärdet för antal gjorda mål är 5 så har alla 10 spelarna tillsammans gjort 5*10 = 50 mål. Om vi då tar bort Hannas 16 mål så har alla soelarna tillsammans gjort 50 - 16 = 34 mål. Det är 34/10 = 3,4 mål i genomsnitt. Det stämmer inte.

Nu kan du gissa på att antalet spelare i laget var något annat än 10 och göra samma tankeexperiment som ovan.

Om du hamnar på 4 så är du klar. Annars, gissa vidare, fast på ett "smart" sätt.

Gör det och visa dina tankegångar här så hjälper vi dig vidare om du kör fast.

Okej. 

12*5=60

60-16=44/10=4,4

Eller ska jag dela 44 på 12

då blir det ca 3,7 

Ok  jag tänker ungefär så här att jag tar 16-4 alla Hannas mål subtraherat med allas medelvärde-mål då får man fram alla lagets spelare eller dom som var med i statistik listan och det blir ju 12.

b) 12*5=60

60-16=44

Så om Hanna gjort 16 så kan än av alla dessa 11 spelare som är kvar ha gjort 44 mål under den säsongen. 

AkenqiMath skrev:

Okej. 

12*5=60

60-16=44/10=4,4

Eller ska jag dela 44 på 12

då blir det ca 3,7 

Ja du ska dela på 12.

Hittills har vi funnit att:

Om det var 10 spelare i laget så skulle det nya medelvärdet vara lika med 3,4. Det är för lågt.

Om det var 12 spelare i laget så skulle det nya medelvärdet vara lika med 3,7. Det är bättre, dvs närmare 4, men fortfarande för lågt.

Gissa på nytt!

Förresten, det är lite oklart vad som menas med att "Hannas statistik tas bort från listan".

Det kan antingen betyda att

1. Hanna fortfarande räknas med i laget, men att hennes mål tas bort från statistiken.
2. Hanna räknas inte längre med i laget och hennes mål tas bort från statistiken.

De båda betydelserna ger olika svar.

Yngve skrev:

Förresten, det är lite oklart vad som menas med att "Hannas statistik tas bort från listan".

Det kan antingen betyda att

1. Hanna fortfarande räknas med i laget, men att hennes mål tas bort från statistiken.
2. Hanna räknas inte längre med i laget och hennes mål tas bort från statistiken.

De båda betydelserna ger olika svar.

Ok det är 16 spelare  i laget.

AkenqiMath skrev:

Yngve skrev:

Förresten, det är lite oklart vad som menas med att "Hannas statistik tas bort från listan".

Det kan antingen betyda att

1. Hanna fortfarande räknas med i laget, men att hennes mål tas bort från statistiken.
2. Hanna räknas inte längre med i laget och hennes mål tas bort från statistiken.

De båda betydelserna ger olika svar.

Ok det är 16 spelare  i laget.

Ja.

Om Hanna är "kvar i laget" så är det 16 spelare.

Om Hanna "räknas bort" så var de 12 med Hanna och 11 utan.

Yngve skrev:

AkenqiMath skrev:

Visa föregående citat

Yngve skrev:

Förresten, det är lite oklart vad som menas med att "Hannas statistik tas bort från listan".

Det kan antingen betyda att

1. Hanna fortfarande räknas med i laget, men att hennes mål tas bort från statistiken.
2. Hanna räknas inte längre med i laget och hennes mål tas bort från statistiken.

De båda betydelserna ger olika svar.

Ok det är 16 spelare  i laget.

Ja.

Om Hanna är "kvar i laget" så är det 16 spelare.

Om Hanna "räknas bort" så var de 12 med Hanna och 11 utan.

Fick du fram 12 genom att subtrahera 16-4 alltså det som var kvar utan hennes statistik

Hur fick du fram 12.

16-4=12?

AkenqiMath skrev:

Fick du fram 12 genom att subtrahera 16-4 alltså det som var kvar utan hennes statistik

Hur fick du fram 12.

16-4=12?

Nej inte så. Och jag förstod aldrig ditt resonemang kring det.

Jag skulle använda ekvationer för att komma fram till svaret 12, på följande sätt:

Vi säger att antalet spelare i laget (inklusive Hanna) är x.

Medelvärdet för antal gjorda mål per spelare är 5, vilket betyder att laget gjorde 5*x mål totalt.

Om vi nu tar bort Hanna ur laget så är antalet spelare i laget x - 1. När även hennes mål strukits ur statistiken så är det nya medelvärdet för antal mål per spelare lika med 4. Det betyder att laget då gjorde 4*(x - 1) mål totalt.

Vi vet nu att detta antal är 16 färre än det första antalet. Det sambandet kan vi uttrycka i form av en ekvation på följande sätt:

5*x - 16 = 4*(x - 1)

Vi multiplicerar ihop 4 med parentesen på högersidan:

5*x - 16 = 4*x - 4

Vi adderar 16 till båda sidor:

5*x - 16 + 16 = 4*x - 4 + 16

Vi förenklar båda sidor:

5*x = 4*x + 12

Vi subtraherar 4*x från båda sidor:

5*x - 4*x = 12

Vi förenklar vänstersidan:

x = 12

------------------------

Men om ni inte har börjat med ekvationer ännu så går det även utmärkt att använda samma metod som jag tipsade om tidigare:

Gissa att det var 10 spelare i laget inklusive Hanna. Då är det totala antalet mål 10*5 = 50 st.

Kontrollera din gissning: När Hanna och hennes statistik räknas bort är de endast 9 spelare i laget som tillsammans har gjort 50 - 16 = 34 mål. Det blir 34/9 $\approx$ 3,8 mål i snitt. Det är för lågt.

Ny gissning: Det var 14 spelare i laget inklusive Hanna. Då är det totala antalet mål 14*5 = 70 st.

Kontrollera din nya gissning: När Hanna och hennes statistik räknas bort är de endast 13 spelare i laget som tillsammans har gjort 70 - 16 = 54 mål. Det blir 54/13 $\approx$ 4,2 mål i snitt. Det är för högt. 

Rätt antal måste ligga någonstans mellan 10 och 14 ...

Och så vidare.

Fortsätt och visa ditt resonemang så kan vi hjälpa dig om du behöver.

Även om du förstår principen så är det bra att träna på att skriva lösningar som är lätta att följa.

Yngve skrev:

AkenqiMath skrev:

Fick du fram 12 genom att subtrahera 16-4 alltså det som var kvar utan hennes statistik

Hur fick du fram 12.

16-4=12?

Nej inte så. Och jag förstod aldrig ditt resonemang kring det.

Jag skulle använda ekvationer för att komma fram till svaret 12, på följande sätt:

Vi säger att antalet spelare i laget (inklusive Hanna) är x.

Medelvärdet för antal gjorda mål per spelare är 5, vilket betyder att laget gjorde 5*x mål totalt.

Om vi nu tar bort Hanna ur laget så är antalet spelare i laget x - 1. När även hennes mål strukits ur statistiken så är det nya medelvärdet för antal mål per spelare lika med 4. Det betyder att laget då gjorde 4*(x - 1) mål totalt.

Vi vet nu att detta antal är 16 färre än det första antalet. Det sambandet kan vi uttrycka i form av en ekvation på följande sätt:

5*x - 16 = 4*(x - 1)

Vi multiplicerar ihop 4 med parentesen på högersidan:

5*x - 16 = 4*x - 4

Vi adderar 16 till båda sidor:

5*x - 16 + 16 = 4*x - 4 + 16

Vi förenklar båda sidor:

5*x = 4*x + 12

Vi subtraherar 4*x från båda sidor:

5*x - 4*x = 12

Vi förenklar vänstersidan:

x = 12

------------------------

Men om ni inte har börjat med ekvationer ännu så går det även utmärkt att använda samma metod som jag tipsade om tidigare:

Gissa att det var 10 spelare i laget inklusive Hanna. Då är det totala antalet mål 10*5 = 50 st.

Kontrollera din gissning: När Hanna och hennes statistik räknas bort är de endast 9 spelare i laget som tillsammans har gjort 50 - 16 = 34 mål. Det blir 34/9 $\approx$ 3,8 mål i snitt. Det är för lågt.

Ny gissning: Det var 14 spelare i laget inklusive Hanna. Då är det totala antalet mål 14*5 = 70 st.

Kontrollera din nya gissning: När Hanna och hennes statistik räknas bort är de endast 13 spelare i laget som tillsammans har gjort 70 - 16 = 54 mål. Det blir 54/13 $\approx$ 4,2 mål i snitt. Det är för högt. 

Rätt antal måste ligga någonstans mellan 10 och 14 ...

Och så vidare.

Fortsätt och visa ditt resonemang så kan vi hjälpa dig om du behöver.

Även om du förstår principen så är det bra att träna på att skriva lösningar som är lätta att följa.

Ok Tack för denna Perfekta förklaring förstådd båda sätten men den andra var mycket enklare Tack <3 

Hej!

• Om det finns $n$ stycken spelare i laget så har det gjort $5 \cdot n$ stycken mål.
• Om man drar bort Hannas 16 mål får man att resten av lagets $n-1$ stycken spelare har gjort $5n-16$ stycken mål.

Medelvärdet för de $n-1$ stycken spelarna är $\frac{5n-16}{n-1}$ och du får veta att detta medelvärde är lika med $4$. Det gör att du kan skriva en ekvation som bestämmer att hela laget inklusive Hanna består av  $n=12$ stycken spelare.

    $\frac{5n-16}{n-1} = 4 \iff 5n-16 = 4(n-1) \iff 5n-16=4n-4\iff 5n-4n=16-4\iff n=12.$