Statistik - ändrad normalfördelning (enkel fråga)
Hej på a) gjorde jag ett konfidensintervall för mina värden med standardavvikelsen och fick då ett intervall som täckte 500. dock när jag såg facit så satte de ett konfidensintervall på minus oändligheten till det övre värdet och använde då alpha 0.01 på övre istället för 0.0005. Hur ska man tänka för att komma på det?
b) på b) förstår jag att my=490 nu istället och standavvikelsen blir 20/roten(ur9) men varför det det egentligen standardavvikelse 20/(roten ur9) varför är den inte bara kvar på 20?
Och hur ska man tänka vidare, Sannolikheten att P(X>500) givet att my=490 med standardavivkelsen 20/rotenur(9)
Är det så man ska tänka på b eller?
Standardfråga 1a: Har du ritat? En normalfördelningskurva, i det här fallet.
a) 1 % = 0,01, inte 0,005 (det är 0,5 %).
a) Ja men t.ex om alpha är 0.05 brukar man ta t-värdet för 0.025 om det är tvåsidigt. Men varför är detta bara ensidigt?
b) Fortfarande lost!
a) För att man bara frågar om maskinen är felinställd och förpackar för lite kaffe, inte om maskinen är felinställd och förpackar för mycket kaffe i varje paket.
Vad fick du för svar på a?
På fråga b: Har du ritat? Det är i alla fall så jag skulle börja på uppgiften.
Om det är så att maskinen bara packar 490 g, är det hyfsat sannolikt att ett visst paket ändå väger med än 500 g, men väldigt liten sannolikhet att alla 100 väger med än 500 g om man väger 100 paket. Därför är det rimligt att man tar hänsyn till stickprovets storlek när man ser på sannolikheten för att felet skall undgå upptäckt.
Är det därför man delar med roten ur n på sigma?
Smaragdalena skrev:a) För att man bara frågar om maskinen är felinställd och förpackar för lite kaffe, inte om maskinen är felinställd och förpackar för mycket kaffe i varje paket.
Vad fick du för svar på a?
På fråga b: Har du ritat? Det är i alla fall så jag skulle börja på uppgiften.
Om det är så att maskinen bara packar 490 g, är det hyfsat sannolikt att ett visst paket ändå väger med än 500 g, men väldigt liten sannolikhet att alla 100 väger med än 500 g om man väger 100 paket. Därför är det rimligt att man tar hänsyn till stickprovets storlek när man ser på sannolikheten för att felet skall undgå upptäckt.
a) får rätt svar på a nu tillslut. och ja får ju rätt på b när jag vet vad sigma är! Då är det väl bara beräkna vad sannolikheten är med lower boundary 500 och upper boundary infinity! Svåra är ju att hitta sigma!
Det behöver inte nödvändigtvis vara fel att göra ett tvåsidigt test så länge du formulerar svaret på korrekt sätt. Det står ju bara att du ska göra ”ett test”, inte exakt vilket test. Däremot är det ju rimligare att tänka att du vill undersöka hur många gånger du skulle få ett så pass lågt värde som medelvärdet i stickprovet om väntevärdet är 500. Om detta händer i färre än 1 % av gångerna är det så pass osannolikt att man väljer att förkasta nollhypotesen (att det inte är något fel på maskinen). Att facit räknar från minus oändligheten upp till det värde som ger en area på 99 % beror nog på symmetrin. Man brukar räkna ut vilket z-värde detta motsvarar och sedan ger symmetrin att motsvarande värde på vänster sida om väntevärdet är lika stort fast med negativt tecken.
I b) frågar man efter sannolikheten att begå ett typ II-fel. Då är du ute efter sannolikheten att få ett värde motsvarande det kritiska värdet i uppg a) eller högre givet att fördelningens väntevärde är 490. Att man delar med beror på att man får en smalare fördelning när man använder medelvärden från ett stickprov. Det borde du ha gjort även i a-uppgiften och inte bara i b-uppgiften. Om du flera gånger plockar nio förpackningar och beräknar medelvikten så kommer medelvikternas spridning vara avsevärt lägre än om du hade plockat ett paket i taget och jämfört deras vikter.
Teraeagle skrev:Det behöver inte nödvändigtvis vara fel att göra ett tvåsidigt test så länge du formulerar svaret på korrekt sätt. Det står ju bara att du ska göra ”ett test”, inte exakt vilket test. Däremot är det ju rimligare att tänka att du vill undersöka hur många gånger du skulle få ett så pass lågt värde som medelvärdet i stickprovet om väntevärdet är 500. Om detta händer i färre än 1 % av gångerna är det så pass osannolikt att man väljer att förkasta nollhypotesen (att det inte är något fel på maskinen). Att facit räknar från minus oändligheten upp till det värde som ger en area på 99 % beror nog på symmetrin. Man brukar räkna ut vilket z-värde detta motsvarar och sedan ger symmetrin att motsvarande värde på vänster sida om väntevärdet är lika stort fast med negativt tecken.
I b) frågar man efter sannolikheten att begå ett typ II-fel. Då är du ute efter sannolikheten att få ett värde motsvarande det kritiska värdet i uppg a) eller högre givet att fördelningens väntevärde är 490. Att man delar med beror på att man får en smalare fördelning när man använder medelvärden från ett stickprov. Det borde du ha gjort även i a-uppgiften och inte bara i b-uppgiften. Om du flera gånger plockar nio förpackningar och beräknar medelvikten så kommer medelvikternas spridning vara avsevärt lägre än om du hade plockat ett paket i taget och jämfört deras vikter.
b) King, ska man alltså tänka. Desto större n desto större nämnare desto mindre spridning. Medan om man bara väljer 2 värden typ kan det ge väldigt stor spridning?
Precis!
