Statistik
Har kört fast helt med denna uppgift inom Matematisk Statistik. Någon som har några förslag på hur jag ska göra?
Variabelbyte i bivariat normalfördelning
Anta att (X1,X2) har en bivariat normalfördelning där Var(X1) = Var(X2) =σ^2
och Cov(X1,X2) = 0.
Låt U=X1+X2 och V=X1−X2. Visa att U och V är oberoende stokastiska variabler.
(Ledning: Visa att Cov(U,V) = 0 och dra från detta slutsatsen att de är oberoende.)
Tack på förhand
Hampgun skrev:Har kört fast helt med denna uppgift inom Matematisk Statistik. Någon som har några förslag på hur jag ska göra?
Variabelbyte i bivariat normalfördelning
Anta att (X1,X2) har en bivariat normalfördelning där Var(X1) = Var(X2) =σ^2
och Cov(X1,X2) = 0.Låt U=X1+X2 och V=X1−X2. Visa att U och V är oberoende stokastiska variabler.
(Ledning: Visa att Cov(U,V) = 0 och dra från detta slutsatsen att de är oberoende.)
Tack på förhand
Du har gjort alldeles rätt! bra!
Men hur ska jag visa att (Cov(U,V) blir 0?
