Statistik - kunder
Tänk er en butik där det varje minut kommer antingen en kund eller ingen kund. För varje minut, slå två tärningar. Om summan av tärningskasten är fyra kommer en kund, annars inte.
Simulera hur många kunder som kommer till butiken under en timma.
Hur gör jag detta?
Tidigare i uppgiften är det sagt att det är en approximativ poissonfördelning.
Ändrade din rubrik så att den inte är samma som din andra tråd. /Smaragdalena, moderator
Att simulera avser att använda reglerna för att skapa en verklig sekvens av utfall.
Detta kan rimligast göras genom att sitta och slå en tärning och anteckna hur många som är i butiken eller skriva ett datorprogram som gör detta varpå man lär få något i stilen
0,0,1,1,2,3,4,4,4,5,6,7,7,8,8,8,9,...
"Att simulera" är inget som kan göras med formler och algebraiska uttryck. Hade frågan varit "Vilket är väntevärdet av antalet personer som är i butiken efter 60 minuter?" dvs om en sannolikhetsstorhet så hade man kunnat göra det dock.
Fördelningen är formellt en binomialfördelning eftersom det är en sekvens av oberoende händelser med binära utfall, men den diskreta binomialfördelningen kan approximeras med en poissonfördelning, ja.
Tack för svar!
Jag undrar då, varför är den approximativt poissonfördelad?
Egentligen skulle jag inte säga att det hela är särskillt poissonfördelat, men det är helt enkellt ett fenomen att histogrammet som representerar binomialfördelningen under vissa villkor har en form som liknar den hos poissonfördelningen. (Hittar vid snabbgoogling dock ingen jättebra bild)
Själva påståendet och villkoret står listat på wikipediaartikeln om Binomialfördelningen
https://sv.wikipedia.org/wiki/Binomialf%C3%B6rdelning
men att bevisa approximationens giltighet är en hel sats
https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_limit_theorem
Detta är något man behöver läsa sig till i flera steg snarare än att de finns en tilltalande motivation på två meningar.
Min fråga är varför man väljer att approximera den istället för att räkna enligt binomialfördelningen?
Det fanns sedan en följdfråga där de vill att man använder en poissonfördelad variabel för att ta reda på väntevärdet och variansen för antalet kunder som kommer under en timme.
Jag gör så här men jag är osäker,
Är detta verkligen väntevärdet för hur många kunder som kommer? Det jag räknar ut här är ju väntevärdet av summan av kast med två tärningar. Sjuan säger ju dessutom bara att det inte kommer en kund. Tycker detta är konstigt, räkmar jag ens rätt? Tänker jag rätt?
De vill att man sedan jämför med väntevärdet för binomialfördelningen. Den uträkningen (np) är mycket mer vettig jämfört med denna.
