Statistik, bestäm medelfel och p-värde
I samband med benchmarking av ditt företag vill du undersöka om ditt företags förväntade vinst per anställd överskrider den förväntade vinsten per anställd hos ett ledande företag. Vinsten per anställd ses som en normalfördelad slumpvariabel som antas ha samma varians hos båda företagen.
Ett stickprov bestående av 5 stycken anställda från ditt företag gav en genomsnittlig vinst per anställd om 8 500 kronor med tillhörande standardavvikelse 288 kronor. Ett stickprov bestående av 7 stycken anställda från det ledande företaget gav en genomsnittlig vinst per anställd om 8 423 kronor med tillhörande standardavvikelse 291kronor.
b) Beräkna en skattning av differensen mellan ditt företags förväntade vinst per anställd och förväntad vinst per anställd hos det ledande företaget.
8500-8423=77kr
c) Bestäm medelfelet hos skattningen i Problem 5b.
I lösningsförslaget stod det
4/10·288^2 + 6/10·291^2 = 83986.2.
Jag förstår ej denna uträkningen, vart de får siffrorna 4 och 6 ifrån?
d) Bestäm p-värdet för det insamlade datamaterialet.
Jag förstår inte heller denna uppgift
e) Anta att p-värdet i Problem 5d är 0.09. Vad indikerar detta p-värde om benchmarkingen?
För att kunna intervallskatta differensen mellan medelvärdena i två fördelningar behöver man deras standardavvikelse. Du har skattat standardavvikelsen två gånger, 288 och 291, och vill kombinera dem till en. Det görs genom en viktad kombination av varianserna. Vikterna är (n1-1)/(n1+n2-2) och (n2-1)/(n1+n2-2). Anledningen till att man minskar n1 och n2 med 1 vardera är att man "förbrukar en frihetsgrad" när man skattar medelvärdet och då har man n1-1 och n2-1 frihetsgrader kvar för att skatta standardavvikelserna.
Dina n1=5 och n2=7, så minskade med 1 vardera blir det 4 och 6.
Jag kommer inte ihåg "hand-wavingen" i skolan när vi gick genom det där med frihetgrader utan har bara accepterat det.
Okej Tack så mycket nu förstår jag.
I lösningen står det
Sp^2 = 4/10 * 288^2 + 6/10 *291^2 = 83986.2
Och nu försår jag den uträkningen, vidare står det
Variansen hos punktskattningen
̄XDitt foretag− ̄XLedande företag är lika med det positiva talet
Sp^2 /5 + Sp^2 /7 = 169.7
Här har jag ett problem, det ser ut som att Sp^2 = 83986.2
men jag får ändå ej rätt svar om jag använder det. Vad gör jag för fel?
Det verkar som att de blandar ihop varians och standardavvikelse. Variansen är kvadraten av standardavvikelsen. Om du stoppar in de enskilda varianserna 82944 och 84681 i ditt uttryck så får du 28686,09 och roten ur det är 169,3697, så ganska nära svaret 169,7.
Okej tack!
