Statistik
Hej!
Jag behöver hjälp med en uppgift. Jag har suttit aslänge med den och kikat på facits lösning men jag förstår inte vad de menar. Uppgiften är:
"I en burk ligger tre svarta och två vita kulor. Du erbjuds att spela följande spel: Ur bruken får du dra kulor, en efter en. Kulorna läggs inte tillbaka. Drar du en vit kula får du 100 kronor, drar du en svart kula får du betala 100 kronor. Du får sluta när du vill. En person som är specialist på denna typ av spel påstår att det finns en strategi sådan att sannolikheten för vinst är dubbelt så stor som för förlust. Kan det vara sant? Pröva."
Facits lösning är detta:
Det första jag inte förstå är varför det bara är på vissa grenar som två vinster (vita kulor) tas med. T.ex på första och andra raden tar det stopp efter första vinsten, medan det på rad fyra och fem fortsätter till en andra vinst. Varför är en andra vinst relevant på vissa grenar men inte andra?
Det andra jag inte förstår är varför de andra förlustgrenarna inte räknas med i P(förlust). Alltså vad är så speciellt med förlustgrenarna i träddiagrammet som gör att det bara är de som summeras? Det finns ju andra förlustgrenar som inte är utritade i träddiagrammet.
Det tredje jag undrar är vad de menar med "oavgjort"?
Jag har ritat in hur mycket man kommer "vinna"/"förlora" i pengar vid varje nod. Det är alltså antingen om vi kommer vinna 100 kr, eller 0 kr som vi stannar, annars fortsätter vi.
Det är alltså om man får 100 kr som det räknas som vinst, och om man får 0 kr så räknas det som oavgjort. Om man får betala så förlorade man.
Diagrammet är bara utritat för de spelresultat som man bör spela, enligt regeln "sluta efter vinst eller oavgjort". Det betyder att man inte fortsätter om man har plockat åt sig
- fler vita kulor än svarta eller
- lika många vita kulor som svarta
Till exempel betyder detta att om man börjar med en vit kula, så skall man sluta där direkt.
Till exempel betyder detta att om man börjar med en svart kula och därefter en vit, så skall man sluta där direkt.
Med den taktiken kommer man att fortsätta dra kulor tills man når "längst ner" i någon av grenarna.
