14 svar
340 visningar
BroderEmil behöver inte mer hjälp
BroderEmil 118 – Fd. Medlem
Postad: 31 jul 2017 19:21 Redigerad: 31 jul 2017 19:41

Statik

Hej,

 


Jag lämnade in följande uppgift:

 och svarade:

a) Då bokhyllan börjar att glida:

F = μ*W          F = 0,4*1500 = 600N 

Då bokhyllan börjar att stjälpa (a - avståndet från bokhyllans kant och dess fyra ben):

F = W/((l/2)-a)/h          F = 1500((2/2)-0,1)/1,8 = 750N

b) För att välta bokhyllan i denna uppgift krävs en kraft som är större än:

F = W/((l/2)-a)/a          F = 1 500((2/2)-0,1)/0,1 = 13,5kN

 

FORTSÄTTNING --->

BroderEmil 118 – Fd. Medlem
Postad: 31 jul 2017 19:38

c)

#1 (Vertikal statisk jämvikt) F*cos(θ)+1500 = 4x          F*cos(θ) = 4x-1500

#2 (Horisontell statisk jämvikt; bokhyllan börjar glida)Ffr = 4μx          4μx = F*sin(θ)

#1/#2          tan(θ) = 4μx/(4x-1500)1500(0,9) = 2x(1,8)+F*sin(θ)(1,8)+(0,1)*F*cos(θ)

 då 2x(1,8) = 1500(0,9)-F*sin(θ)(1,8)-(0,1)*F*cos(θ)1500(0,9)-F*sin(θ)(1,8)-(0,1)*F*cos(θ) > 01350-4μx(1,8)-(1/10)(4x-1500) > 03,28x < 1500          x < 457,32Ntan(θ)  4μx/(4x-1500) = 1,6*457,32/(4*457,32-1500)tan(θ)  731,7/329,2 = 2,2

Nu är min hjärna död... Om jag förstår mig själv rätt så är detta bara en siffra. Om jag då vill lösa uppgiften så ska jag ha dessa i grader, right? Alltså tan-1(2,2) = 66° . Nu då?

Tack på förhand,

Emil

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 31 jul 2017 19:39 Redigerad: 31 jul 2017 20:38

Din uppgift handlar om statik (saker som inte rör sig utan är i jämvikt), inte om statistik! Kan du redigera din titel?

BroderEmil 118 – Fd. Medlem
Postad: 31 jul 2017 19:40

Tack! Ibland är min dyslexi jobbig...

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 31 jul 2017 20:46

Ibland kan det också vara autocorrect (eller autocorrupt!) som är framme.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 31 jul 2017 20:59
Smaragdalena skrev :

Ibland kan det också vara autocorrect (eller autocorrupt!) som är framme.

"Autocorrupt" är en bra term. Jag har använt det egenpåhittade "Autofail" fram till nu, men det känns som att det är dags att byta. :-)

BroderEmil 118 – Fd. Medlem
Postad: 1 aug 2017 09:08

Ingen som kan?

Birkira 2
Postad: 1 aug 2017 10:01 Redigerad: 1 aug 2017 11:21

Håller också på med den här uppgiften och fått den här hjälpen - sätt F1 = F2 och samla cosinus i höger led och sinus i vänsterled bilda sedan tan (θ) genom att dividera båda led med cos och lös ekvationen så att tan (θ) = konstant vilket är =  (θ)= arctan

Mitt problem är att jag inte kan lösa  ekvationen eftersom mina mattekunskaper är för dåliga. 

F1 = 600 N/ (sin θ - 0,4 cos θ 

F2 = 1350 N / (1.8 sin θ + 0,10 cos θ

600 N/ (sin θ -0,4 cos θ = 1350 N / (1.8 sin θ + 0,10 cos θ

När jag sedan har vinkeln sätter jag in den i F1 eller F 2 och får därmed kraften  vid gränsvinkeln. 

Guggle 1364
Postad: 1 aug 2017 10:44 Redigerad: 1 aug 2017 11:07

Birkira: Ser bra ut, multiplicera ekvationen med högerledets och vänsterledets nämnare, dela sedan med cos(θ) \cos(\theta) , du får då kvar lite  tan(θ) \tan(\theta) , isolera och ta arctan.

 

BroderEmil: Du verkar ha ansatt att normalkrafterna är samma vid båda (eller egentligen fyra) stödpunkter. Du har fått 2x(1,8) = ... där jag tolkar x som normalkraft, vid tippning kommer stödkraften vid högra stödet vara 0 (det är då lådan börjar tippa).  Att du ändå hamnar rätt senare verkar vara mer tur än skicklighet? :)

BroderEmil 118 – Fd. Medlem
Postad: 1 aug 2017 11:23

Guggle: Jag har fått hjälp och sitter i samma sits som Birkira. Vad menar du med det du skrev till Birkira? Du får ut en vinkel då. De frågar efter kraften?

BroderEmil 118 – Fd. Medlem
Postad: 1 aug 2017 11:27 Redigerad: 1 aug 2017 11:42

Fick du ut en vinkel på 66 grader? Jag jobbar denna vecka så jag kan inte räkna just nu. 

Guggle 1364
Postad: 1 aug 2017 11:42
BroderEmil skrev :

Guggle: Jag har fått hjälp och sitter i samma sits som Birkira. Vad menar du med det du skrev till Birkira? Du får ut en vinkel då. De frågar efter kraften?

 

Birkira har uttryckt kraften för stjälpning och kraften för glidning som funktion av vinkeln θ \theta och satt krafterna lika, detta ger en vinkel.

Du kan sdan sätta in vinkeln i valfritt uttryck för F(θ) F(\theta) och få kraften.

Birkira 2
Postad: 1 aug 2017 11:44

Tack så mycket Guggle :)

BroderEmil 118 – Fd. Medlem
Postad: 1 aug 2017 11:44

Guggle: Är det rätt med 66 grader eller ska jag räkna ut m.h.a. ovanstående formel för en annan vinkel? Jag skriver senare idag då jag jobbar och slutar inte förrän 15:30.

Guggle 1364
Postad: 1 aug 2017 16:20 Redigerad: 1 aug 2017 17:56

Hej BroderEmil,

Det jag stör mig lite på är din friläggning av lådan, stödkrafterna vid vänster och höger benpar är i regel olika. Jag har här valt att kalla dem N1 N_1 och N2 N_2

:  -Fsin(θ)+μN1+μN2=0 \rightarrow: \quad -F\sin(\theta)+\mu N_1+\mu N_2=0

:  N1+N2-Fcos(θ)-W=0 \uparrow:\quad N_1+N_2-F\cos(\theta)-W=0

Nu råkar det vara så att storheten (N1+N2) (N_1+N_2) förekommer i båda jämviktsekvationerna (x och y-led) och för momentjämvikten är dessutom N2 N_2 noll som villkor vid tippning samtidigt som N1 N_1 angriper momentpunkten och därmed inte bidrar med något moment. Tur i oturen så att säga :)

Man löser nu enkelt ut F(θ) F(\theta)   under villkor för glidning och för tippning.

Slutligen kan man som Birkira förklarat föra samman ekvationerna under villkor för tippning / fullt utvecklad friktikon och erhålla gränsvinkeln

tan(θ)=μ0.9-1.8μ \boxed{tan(\theta) = \frac{\mu}{0.9-1.8\mu}}

Svara
Close