Stationär vektor
hej
hur gör man en stationär veckor i matlab?
Kan du ge lite mer kontext, för jag förstår inte riktigt vad du menar?
Är det att du har en övergångsmatris och vill hitta stationärfördelningen?
Hondel skrev:Kan du ge lite mer kontext, för jag förstår inte riktigt vad du menar?
Är det att du har en övergångsmatris och vill hitta stationärfördelningen?
Ja
Okej, så den stationära fördelningen betyder alltså att den inte förändras mellan tidstegen. Dvs, om x är den stationära fördelningen gäller att
Ax=x
vad kan du säga om x?
Visa spoiler
Tänk på egenvektorer
Hondel skrev:Okej, så den stationära fördelningen betyder alltså att den inte förändras mellan tidstegen. Dvs, om x är den stationära fördelningen gäller att
Ax=x
vad kan du säga om x?
Visa spoiler
Tänk på egenvektorer
Jag bestämde den
maialk skrev:Hondel skrev:Okej, så den stationära fördelningen betyder alltså att den inte förändras mellan tidstegen. Dvs, om x är den stationära fördelningen gäller att
Ax=x
vad kan du säga om x?
Visa spoiler
Tänk på egenvektorer
Jag bestämde den
Men sen står det att man ska skala om vektorn och det jag inte fattar
maialk skrev:maialk skrev:Hondel skrev:Okej, så den stationära fördelningen betyder alltså att den inte förändras mellan tidstegen. Dvs, om x är den stationära fördelningen gäller att
Ax=x
vad kan du säga om x?
Visa spoiler
Tänk på egenvektorer
Jag bestämde den
Men sen står det att man ska skala om vektorn och det jag inte fattar
För att hitta den stationära vektorn q_1 för P_1 vet vi via Sats 1 att vi kan titta på egenvektorerna motsvarande egenvärdet λ=1. Via MATLAB får vi egenvektorn x=[(0.5774 0.5774 0.5774)].Notera att elementen i denna vektor inte summerar till 1. För att få en sannolikhetsvektor behöver vi skala om vektorn så att elementen får summan 1. Efter att ha gjort det får vi att den stationära vektorn för P_1 är. så här exkat står det
Okej, bra, x är en egenvektor med egenvärde 1.
Att skala om den betyder att du ska multiplicera vektorn med ett tal, och detta tal ska i detta fall vara sådant att summan av den skalade vektorns elementen blir 1.
Visa spoiler
Om den egenvektor du får ut är x=(x1, x2, x3. Nu ska du hitta en ny vektor x’ = (x1’, x2’, x3’) = t*(x1, x2, x3) och summan av x’ elements ska bli 1, dvs t*(x1 + x2 + x3)=1. Vad blir nu t?
Hondel skrev:Okej, bra, x är en egenvektor med egenvärde 1.
Att skala om den betyder att du ska multiplicera vektorn med ett tal, och detta tal ska i detta fall vara sådant att summan av den skalade vektorns elementen blir 1.
Visa spoiler
Om den egenvektor du får ut är x=(x1, x2, x3. Nu ska du hitta en ny vektor x’ = (x1’, x2’, x3’) = t*(x1, x2, x3) och summan av x’ elements ska bli 1, dvs t*(x1 + x2 + x3)=1. Vad blir nu t?
t=1/x’
maialk skrev:Hondel skrev:Okej, bra, x är en egenvektor med egenvärde 1.
Att skala om den betyder att du ska multiplicera vektorn med ett tal, och detta tal ska i detta fall vara sådant att summan av den skalade vektorns elementen blir 1.
Visa spoiler
Om den egenvektor du får ut är x=(x1, x2, x3. Nu ska du hitta en ny vektor x’ = (x1’, x2’, x3’) = t*(x1, x2, x3) och summan av x’ elements ska bli 1, dvs t*(x1 + x2 + x3)=1. Vad blir nu t?
t=1/x’
Jag gjorde så här:
t=1/sum(X,”all”)
Och fått 0.5773
är det rätt?
Ja, att multiplicera vektorn med 1/summan av dess element låter bra. Du kan ju kontrollera ditt svar: elementen i den skalade vektorn ska ju summera till 1, gör de det?
Hondel skrev:Ja, att multiplicera vektorn med 1/summan av dess element låter bra. Du kan ju kontrollera ditt svar: elementen i den skalade vektorn ska ju summera till 1, gör de det?
Nej
